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数据结构——栈(Stack)详解

news 2025/8/3 14:58:49

1. 栈（Stack）

1.1 概念

栈：一种特殊的线性表，只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中数据元素遵循后进先出LIFO(Last In First Out)的原则

压栈：栈的插入操作可以叫做进栈、压栈、入栈，入数据在栈顶

出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据在栈顶

1.2 栈的使用

方法	功能
Stack()	构造一个空的栈
E push(E e)	将e入栈并返回e
E pop()	将栈顶元素出栈并返回
E peek()	获取栈顶元素
int size()	获取栈中有效元素个数
boolean empty()	检测栈是否为空

    public static void main(String[] args) {Stack<Integer> s = new Stack<>();s.push(1);s.push(2);s.push(3);s.push(4);System.out.println(s.size());//获取栈中有效数据System.out.println(s.peek());//查看栈顶元素System.out.println(s.pop());//使栈顶元素出栈System.out.println(s.empty());//检测栈是否为空System.out.println(s.isEmpty());//检测栈是否为空，继承自Vector}

System.out.println(s.isEmpty());

上面的isEmpty()方法，查看源码，虽然栈中没有，但是栈继承自Vector，在父类Vector中，有isEmpty方法

1.3 栈的模拟实现

import java.util.Arrays;public class MyStack {public int[] elem;public int usedSize;public MyStack() {this.elem = new int[10];}public void push(int val) {if(isFull()) {//扩容elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);}elem[usedSize] = val;usedSize++;}public boolean isFull(){return usedSize == elem.length;}public int pop() {if(empty()) {return -1;}int oldVal = elem[usedSize-1];usedSize--;return oldVal;}public int peek() {if(empty()) {return -1;}return elem[usedSize-1];}public boolean empty() {return usedSize == 0;}
}

使用泛型实现

import java.util.Arrays;public class MyStack<E> {public Object[] elem;public int usedSize;public MyStack() {this.elem = new Object[10];}public void push(E val) {if(isFull()) {//扩容elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);}elem[usedSize] = val;usedSize++;}public boolean isFull(){return usedSize == elem.length;}public E pop() {if(empty()) {return null;}E oldVal = (E)elem[usedSize-1];usedSize--;return oldVal;}public E peek() {if(empty()) {return null;}return (E)elem[usedSize-1];}public boolean empty() {return usedSize == 0;}
}

1.4 栈的应用场景

1.将递归转化为循环

    //递归方式public void printList(Node head) {if(null != head) {printList(head.next);System.out.println(head.val + " ");}}//运用栈的循环方式public void printList(Node head) {if(null == head) {return;}Stack<Node> s = new Stack<>();//将链表中的节点保存在栈中Node cur = head;while(null != cur) {s.push(cur);cur = cur.next;}//将栈中元素出栈while(!s.empty()) {System.out.println(s.pop().val + " ");}}

2. 括号匹配

class Solution {public boolean isValid(String s) {Stack<Character> stack = new Stack<>();//创建字符类型栈for(int i = 0; i < s.length(); i++) {//遍历字符串，将字符串中字符取出char ch = s.charAt(i);//1.遇到左括号，入栈if(ch == '(' || ch == '[' || ch == '{') {stack.push(ch);}else {//2.遇到右括号//先判断栈是否为空if(stack.empty()) {return false;}else {//3.取栈顶左括号看与当前右括号是否匹配char chL = stack.peek();if(chL == '(' && ch == ')' || chL == '[' && ch == ']' || chL == '{' && ch == '}') {stack.pop();//若左右括号匹配，则栈顶元素出栈}else {return false;}}}}return stack.empty();//最后若栈为空，返回true，栈不为空，返回false}
}

3. 逆波兰表达式求值

解析：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

将中缀表达式转换为后缀表达式的方法：

当逆波兰式运用到栈中，按照次序将数字入栈，若遇到运算符，则取出栈顶两个数字，先取出为运算符右边操作数，后取出为运算符左边操作数（这是为了避免当运算符为 - 或 / 时，顺序不同造成结果不同的问题），如下图：

代码：

    public int evalRPN(String[] tokens) {Stack<Integer> s = new Stack<>();for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {String tmp = tokens[i];if(!isOpearation(tmp)) {//判断当前字符串是否为运算符Integer val = Integer.valueOf(tmp);//将字符串转换为数字s.push(val);}else {Integer val2 = s.pop();Integer val1 = s.pop();switch(tmp) {case "+":s.push(val1+val2);break;case "-":s.push(val1-val2);break;case "*":s.push(val1*val2);break;case "/":s.push(val1/val2);break;}}}return s.pop();}public boolean isOpearation(String s) {if(s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/")) {return true;}return false;}

4. 出栈入栈次序匹配

    public boolean IsPopOrder (int[] pushV, int[] popV) {// write code hereStack<Integer> s = new Stack<>();int count = 0;for(int i = 0; i < pushV.length; i++) {s.push(pushV[i]);//这个单独的循环，必须保证栈不为空，count不能越界，栈顶元素等于count下标处值while(!s.empty() && count != popV.length && s.peek() == popV[count]){s.pop();count++;}}return s.empty();}

5. 最小栈

class MinStack {Stack<Integer> s;//普通栈，泛型类型别忘记加！！！Stack<Integer> ms;//最小栈public MinStack() {//构造方法s = new Stack<>();ms = new Stack<>();}public void push(int val) {s.push(val);if(ms.empty()) {//若为第一次入栈操作，则最小栈无条件入栈ms.push(val);}else {Integer peekVal = ms.peek();//若不是第一次，则需与最小栈栈顶元素进行比较if(val <= peekVal) {ms.push(val);}}}public void pop() {if(s.empty()) {return;}int popVal = s.pop();//包装类属于引用类型，不能直接==，所以此处用int接收，自动拆箱if(popVal == ms.peek()) {ms.pop();}}public int top() {if(s.empty()) {return -1;}return s.peek();}public int getMin() {if(ms.empty()) {return -1;}return ms.peek();}
}