算法day32
第一题
207. 课程表
步骤一：
通过下图的课程数组,首先画出DAG图（有向无环图）
步骤二：
其次我们按照DAG图，来构建该图的拓扑排序，等有效的点都按照规则排完序后，观察是否有剩下的点的入度不为0；
步骤三：
使用数组的结构来存放每一个点的入度；
我们通过创建队列来存储拓扑排序，首先遍历所有的点，将入度为0的点入队列，这时候进行这个点的bfs，即扫描其他的点。如果被扫描的点和该点有连接，则被扫描的点的入度减去一，同时此时被扫描的点的如度为零的话，就将这个点添加到队列中，进行下一个点的扫描；
重复上述步骤，直到完成所有队列中的点的bfs，此时判断是否存在一个点的入度不为0来返回数值；
建图的概念：
方法一：hash表；如下图所示，使用邻接表来存储图的构造，我们采用hash表来完成这一邻接表的结构；下图第一行表示，0节点后面并列连着1,2,3；
所以edges表示两个节点之间的连接； key里面存放的是每一个点，valueb表示该节点所连接的点的集合；
方法二：
链表嵌套链表；
edges.get(0)，表示0号节点；
edges.get(0).get(3)，表示0号节点和3号节点之间的连接；
至此，代码如下：
class Solution {public boolean canFinish(int n, int[][] p) {//1\准备工作int[] in = new int[n];//每一个顶点的入度Map<Integer,List<Integer>> edges = new HashMap<>();//链接表存图//2\建图for(int i = 0;i < p.length;i++){int a = p[i][0],b = p[i][1];//b->aif(!edges.containsKey(b)){edges.put(b,new ArrayList<>());}edges.get(b).add(a);in[a]++;}//3、拓扑排序Queue<Integer> q = new LinkedList<>();//3.1 首先把度为0的点假入到队列中for(int i = 0;i < n;i++){if(in[i] == 0) q.add(i);}//3.2 bfswhile(!q.isEmpty()){int t = q.poll();for(int a : edges.getOrDefault(t,new ArrayList<>())){in[a] --;if(in[a] == 0) q.add(a);}}//4\判断是都有环for(int x : in){if(x != 0) return false;}return true;} }代码详解：
第二题
210. 课程表 II
题解如上题故事，这次我们采用链表嵌套链表的方式来创建图，即完成点与点之间的连接，至此，代码如下：
class Solution {public int[] findOrder(int n, int[][] p) {//1、准备工作List<List<Integer>> edges = new ArrayList<>();for(int i = 0;i < n; i++){edges.add(new ArrayList<>());}int[] in = new int[n];//2、建图for(int i = 0; i<p.length;i++){int a = p[i][0], b = p[i][1];//b->aedges.get(b).add(a);in[a]++;}//3、拓扑排序Queue<Integer> q = new LinkedList<>();for(int i = 0; i<n;i++){if(in[i] == 0) q.add(i);}int[] ret = new int[n];int idex = 0;while(!q.isEmpty()){int t = q.poll();ret[idex++] = t;for(int a : edges.get(t)){in[a]--;if(in[a] == 0) q.add(a);}}//4、判断if(idex == n) return ret;else return new int[0];} }
第三题
LCR 114. 火星词典
至此，代码如下：
class Solution {Map<Character,Set<Character>> edges = new HashMap<>();//邻接表Map<Character,Integer> in = new HashMap<>();//统计入度hash表boolean check;//主要是防止边界即一个为空一个不为空public String alienOrder(String[] words) {//1\初始化入度信息(哈希表)+建图for(String s :words){for(int i = 0; i< s.length();i++){char ch = s.charAt(i);in.put(ch,0);}}int n = words.length;for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = i+1;j < n;j++){add(words[i] , words[j]);if(check == true) return "";}}//2、拓扑排序Queue<Character> q = new LinkedList<>();for(char ch : in.keySet()){if(in.get(ch) == 0) q.add(ch);}StringBuffer ret = new StringBuffer();while(!q.isEmpty()){char t = q.poll();ret.append(t);if(!edges.containsKey(t)) continue;for(char ch : edges.get(t)){in.put(ch,in.get(ch) - 1);if(in.get(ch) == 0) q.add(ch);}}//3、判断for(char ch : in.keySet()){if(in.get(ch) != 0) return "";}return ret.toString(); }public void add(String s1,String s2){int n = Math.min(s1.length(),s2.length());int i = 0;for( ; i < n; i++){char c1 = s1.charAt(i);char c2 = s2.charAt(i);if(c1 != c2){//c1 -> c2if(!edges.containsKey(c1)){edges.put(c1,new HashSet<>());}if(!edges.get(c1).contains(c2)){edges.get(c1).add(c2);in.put(c2,in.get(c2) +1);}break;}}if(i == s2.length() && i < s1.length()) check = true;} }
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