Java 不同路径
不同路径
中等
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
题解
因为只能向右或向下走，所以第一行第一列走的位置只能是一，初始化值为1
从(1,1)开始可以从(0,1)(1,0)到达就有两种走法，有dp[i-1][j]+dp[i][j-1]个走法这是规律(可以自己在3x3的格子里写一下试试)
双循环遍历从1开始，就可以求出整个表从开头到结束的走法
class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int dp[][] = new int[m][n];for(int i = 0;i < m;i++){dp[i][0] = 1;} for(int j = 0;j < n;j++){dp[0][j] = 1;} for(int i = 1;i < m;i++){for(int j = 1;j < n;j++){dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}