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贪心算法-数组跳跃游戏(mid)

news 2025/7/5 5:32:33

一、问题描述

二、解题思路

1.回溯法

使用递归的方式，找到所有可能的走步方式，并记录递归深度（也就是走步次数），当走完数组时更新最小步长并返回。

这种方式的缺点就是耗时很长，还容易产生栈溢出的问题。

2.贪心算法

直接通过画图来说明一下过程，找局部最优解扩展到全局最优解：

这里注意：当 i >=maxReach时，说明不能到达数组末尾，返回-1

这里可以用下面的示例按照上面的执行过程模拟一下，理解一下到达不了数组末尾是一个什么过程。

三、代码实现

1.回溯法实现

import java.util.*;public class Solution {int minstep=-1;/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param nums int整型一维数组 * @return int整型*/public int minJumpStep (int[] nums) {// 首先对常见的几种场景进行判断if(nums.length==0||(nums.length>1&&nums[0]==0)){return -1;}else if(nums.length==1){return 0;}//使用回溯法findMinStep(nums,0,0);return minstep;}//回溯法对所有可能的情况进行判断public void findMinStep(int[] nums,int nowIndex,int steps){if(nowIndex>=nums.length-1){if(minstep==-1){minstep=steps;}else{minstep=Math.min(minstep,steps);}return;}if(nums[nowIndex]==0){return;}else{for(int i=1;i<=nums[nowIndex];i++){findMinStep(nums,nowIndex+i,steps+1);} }}
}

2.贪心算法实现

import java.util.*;public class Solution {int minstep=-1;/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param nums int整型一维数组 * @return int整型*/public int minJumpStep (int[] nums) {// 首先对常见的几种场景进行判断if(nums.length==0||(nums.length>1&&nums[0]==0)){return -1;}else if(nums.length==1){return 0;}//使用贪心算法//定义变量：//nowstep 记录当前走了多少步//current 记录nowstep可以走到的最远距离//maxReach 记录走到current后到下一次更新step之前可以到达的最远距离//初始时，步数为1，走一步以后所在位置nums[0]，最远可到达nums[0]int nowstep=1,current=nums[0],maxReach=nums[0];for(int i=1;i<nums.length;i++){maxReach=Math.max(maxReach,i+nums[i]);if(i>=maxReach){return -1;}if(current>=nums.length-1){break;}if(i==current){nowstep++;current=maxReach;}}return nowstep;}}