C-数据结构-树状存储基本概念
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树状存储基本概念
深度（层数）
度（子树个数）
叶子
孩子
兄弟
堂兄弟
二叉树：
满二叉树：
完全二叉树：
存储：顺序，链式
树的遍历：按层遍历，先序，中序，后序
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树是计算机科学中的一种重要数据结构。以下是关于树的基本概念和类型的详细介绍。
基本概念
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深度（层数）：树中某个节点的深度是从根节点到该节点所经历的边的数目。根节点的深度为0。
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度（子树个数）：一个节点的度是该节点的子节点（或子树）的个数。树的度是指树中所有节点的度的最大值。
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叶子：叶子节点是指没有子节点的节点，即度为0的节点。
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孩子：某个节点的直接下属节点称为该节点的孩子。
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兄弟：具有同一个父节点的多个节点之间互称为兄弟。
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堂兄弟：具有同一祖父节点但不同父节点的节点之间互称为堂兄弟。
二叉树
二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树有以下几种特殊形式：
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满二叉树：一个二叉树如果除了叶子节点外，每个节点都有两个子节点，并且所有叶子节点都在同一层次上，那么这个二叉树就是满二叉树。
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完全二叉树：一个二叉树，如果除了最后一层外，每一层的节点都是满的，并且最后一层的节点都从左到右连续排列，这样的二叉树就是完全二叉树。
存储方式
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顺序存储：利用数组存储二叉树。通常按层次顺序存储，从根节点开始，依次存入数组的相应位置。
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链式存储：利用链表存储二叉树。每个节点使用一个结构体表示，结构体包含数据域和两个指针域，分别指向左子节点和右子节点。
树的遍历
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按层遍历：从树的根节点开始，逐层遍历树中的所有节点。这种遍历方式也称为广度优先遍历。
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先序遍历（前序遍历）：先访问根节点，然后递归地先序遍历左子树，最后递归地先序遍历右子树。
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中序遍历：先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。
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后序遍历：先递归地后序遍历左子树，然后递归地后序遍历右子树，最后访问根节点。
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先中 和中后 能确定一颗树
以下是树的各种存储方式和遍历方式的示例代码：
顺序存储示例
#define MAXSIZE 100typedef struct {int data[MAXSIZE];int size;
} SeqTree;
链式存储示例
typedef struct TreeNode {int data;struct TreeNode *left, *right;
} TreeNode;
树的遍历示例
// 先序遍历
void preOrder(TreeNode *root) {if (root != NULL) {printf("%d ", root->data);preOrder(root->left);preOrder(root->right);}
}// 中序遍历
void inOrder(TreeNode *root) {if (root != NULL) {inOrder(root->left);printf("%d ", root->data);inOrder(root->right);}
}// 后序遍历
void postOrder(TreeNode *root) {if (root != NULL) {postOrder(root->left);postOrder(root->right);printf("%d ", root->data);}
}// 按层遍历
void levelOrder(TreeNode *root) {if (root == NULL) return;Queue q;initQueue(&q);enqueue(&q, root);while (!isEmpty(&q)) {TreeNode *node = dequeue(&q);printf("%d ", node->data);if (node->left != NULL) enqueue(&q, node->left);if (node->right != NULL) enqueue(&q, node->right);}
}
通过以上介绍，相信你对树的基本概念、二叉树及其特殊形式、存储方式和遍历方法有了更清晰的理解。