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算法基础之台阶-Nim游戏

台阶-Nim游戏

  • 核心思想:博弈论

    • 可以看作第i阶台阶上有i个含有i个石子的堆
    • 这样所有台阶上一共n!个堆就变成了经典Nim
    • 优化:发现偶数阶台阶上2n堆异或 = 0 , 奇数阶台阶异或 = 原本石子数量
      • 因此 当遍历到奇数阶时异或一下就行
  •   #include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010;int main(){int n;scanf("%d", &n);int res = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){int x;scanf("%d", &x);if (i & 1) res ^= x;}if (res) puts("Yes");else puts("No");return 0;}
    
http://www.lryc.cn/news/356884.html

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