KAN(Kolmogorov-Arnold Network)的理解 1
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第一部分 KAN的理解——数学背景
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- KAN背后的数学原理：Kolmogorov-Arnold representation theorem
前言
这里记录我对于KAN的探索过程，每次会尝试理解解释一部分问题。欢迎大家和我一起讨论。
KAN tutorial
KAN背后的数学原理：Kolmogorov-Arnold representation theorem
作者对于这个数学公式的描述为“Kolmogorov-Arnold representation theorem states that if
is a multivariate continuous function on a bounded domain, then it can be written as a finite composition of continuous functions of a single variable and the binary operation of addition.” 意思是Kolmogorov-Arnold 表示定理是关于多元连续函数表示的一个公式。具体来说，这个定理说明了在某些条件下，可以将一个多元连续函数表示为一些单变量连续函数和加法的有限次组合。
现在用相对简单的表达来解释：Kolmogorov-Arnold 表示定理告诉我们，如果有一个多变量的复杂公式，只要这个公式平滑（没有突然的跳跃或者断裂），那么我们总能把它拆解成一些简单的步骤，具体来说，这些步骤只需要用到单个变量的简单计算和加法。