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【代码随想录37期】Day01 二分查找 + 移除元素

news 2025/8/5 14:48:38

二分查找力扣704

贴一下之前的笔记：
没想到一下子写不出来，忘记什么是二分法了，这里回顾一下：

「二分查找 binary search」是一种基于分治策略的高效搜索算法。

它利用数据的有序性，每轮减少一半搜索范围，直至找到目标元素或搜索区间为空为止。

注意，前提是：①有序；②不重复；③连续空间；④较大量数据；
整体思想就是控制搜索的范围，先是[left, right)，然后[left, mid)，[mid, right)，
需要去根据mid的值与target的大小关系来确定下一步的搜索区间。

时间复杂度是logN 空间复杂度是1

小数据量下，线性查找性能更佳。在线性查找中，每轮只需要 1 次判断操作；而在二分查找中，需要 1 次加法、1 次除法、1 ~ 3 次判断操作、1 次加法（减法），共 4 ~ 6 个单元操作；因此，当数据量较小时，线性查找反而比二分查找更快。

class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0, right = nums.size();while(left<right){int middle = left + (right - left)/2;if(nums[middle]>target){right = middle;}else if(nums[middle]<target){left = middle+1;}else{return middle;}}return -1;}
};

补充：

另一种写法，也是我准备以后沿用的方法：

int BinarySearch(vector<int> v, int target)
{int i = 0, j = v.size() - 1;while (i <= j){int mid = i + (j - i) / 2;if (v[mid] < target){i = mid + 1;}else if (v[mid] > target){j = mid - 1;}else {return mid;}}return -1;
}

此方法关键点

while的条件为什么是i≤j而不是i<j

想清楚，因为i≤j依旧可以从i到j中找到一个数

为什么是i = mid + 1而不是 i= mid？

要明确i到j的区间究竟是什么？

是target可能的值的区间，所以不要把不可能是target的数字包含进来

移除元素力扣27

这道很简单，使用双指针即可

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int slow = 0;for(int i = 0; i< nums.size();i++){if(nums[i]!=val){nums[slow++] = nums[i];}}return slow;}
};

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int slow = 0, fast = 0;for (; fast < nums.size();){if (nums[fast] == val){fast++;}else {nums[slow++] = nums[fast++];}}nums.resize(slow);return nums.size();
}
};

相关题：
移动零 https://leetcode.cn/problems/move-zeroes/

v1.0:用快指针搜索所有不为0的项，再用0补满
class Solution {
public:void moveZeroes(vector<int>& nums) {int slow = 0;for(int i = 0; i<nums.size();i++){if(nums[i]!=0){nums[slow++] = nums[i];}}for(;slow<nums.size();slow++){nums[slow] = 0;}}
};

删除排序数组中的重复项 https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/description/

class Solution {
public:int removeDuplicates(vector<int>& nums) {if(nums.size()==1)return 1;int slow = 0;for(int i = 0; i<nums.size()-1;i++){if(nums[i]!=nums[i+1]){nums[slow++] = nums[i];if(i==nums.size()-2){nums[slow++] = nums[nums.size()-1];}}else{if(i==nums.size()-2){nums[slow++] = nums[nums.size()-1];}}}return slow;}
};