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岛屿个数（dfs)

news 2025/7/29 4:15:27

[第十四届蓝桥杯省B 岛屿个数]

小蓝得到了一副大小为 $M \times N$ 的格子地图，可以将其视作一个只包含字符 $0$ （代表海水）和 $1$ （代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的 $1$ 相连接而形成。

在岛屿 A 所占据的格子中，如果可以从中选出 k 个不同的格子，使得他们的坐标能够组成一个这样的排列： $x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_{k−1},y_{k−1})$ ，其中 (x_i+1%k ,y_{i+1 % k}) 是由
$x_i,y_i)$ 通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)，此时这 k 个格子就构成了一个 “环”。

如果另一个岛屿 B 所占据的格子全部位于这个 “环” 内部，此时我们将岛屿 B 视作是岛屿 A 的子岛屿。

若 B 是 A 的子岛屿，C 又是 B 的子岛屿，那 C 也是 A 的子岛屿。

请问这个地图上共有多少个岛屿？

在进行统计时不需要统计子岛屿的数目。

输入格式
第一行一个整数 T，表示有 T 组测试数据。

接下来输入 T 组数据。

对于每组数据，第一行包含两个用空格分隔的整数 M、N 表示地图大小；接下来输入 M 行，每行包含 N 个字符，字符只可能是 0 或 1。

输出格式
对于每组数据，输出一行，包含一个整数表示答案。

数据范围
对于 30% 的评测用例，1≤M,N≤10。
对于 100% 的评测用例，1≤T≤10，1≤M,N≤50。

输入样例：

输出样例：

1
3

样例解释
对于第一组数据，包含两个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

岛屿 2 在岛屿 1 的 “环” 内部，所以岛屿 2 是岛屿 1 的子岛屿，答案为 1。

对于第二组数据，包含三个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

注意岛屿 3 并不是岛屿 1 或者岛屿 2 的子岛屿，因为岛屿 1 和岛屿 2 中均没有“环”。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;const int N=15;
typedef pair<int,int> PII; 
int a,b;
int g[N][N];
bool vis1[N][N],vis2[N][N];
//g陆地，vis1宽搜标记，vis2检查是否成环标记 void dfs(int x,int y){int dx[4]={1,0,-1,0};int dy[4]={0,1,0,-1};vis1[x][y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];if(nx<1||nx>a||ny<1||ny>b||vis1[nx][ny]||g[nx][ny]==0) continue;dfs(nx,ny);}
} bool check(int x,int y){int dx[8]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};int dy[8]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};for(int i=0;i<8;i++){int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];if(g[nx][ny]||vis2[nx][ny]) continue;if(nx<1||nx>a||ny<1||ny>b) return true;vis2[nx][ny]=1;if(check(nx,ny)) return true;}return false;
}int main () {int n;cin>>n;while(n--){memset(g,0,sizeof g);memset(vis1,0,sizeof vis1);memset(vis2,0,sizeof vis2);cin>>a>>b;for(int i=1;i<=a;i++)for(int j=1;j<=b;j++){char x;cin>>x;g[i][j]=x-'0';}int res=0;for(int i=1;i<=a;i++)for(int j=1;j<=b;j++){if(g[i][j]&&vis1[i][j]==0){vis1[i][j]=1;dfs(i,j);memset(vis2,0,sizeof vis2);vis2[i][j]=1;if(check(i,j)) res++;}}cout<<res<<endl;    }return 0;
}