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【Leetcode每日一题】分治 - 颜色分类（难度⭐⭐）（57）

news 2025/8/2 4:46:40

1. 题目解析

题目链接：75. 颜色分类

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

算法思路解析

本算法采用三指针法，将数组划分为三个区域，分别用于存放值为0、1和2的元素。通过精心设计的指针移动策略，算法能够在单次遍历中完成数组的重新排序。

定义与初始化

nums：待排序的数组，长度为n。
left：指向0序列的末尾，初始化为-1。
cur：当前扫描的数组位置，初始化为0。
right：指向2序列的起始位置，初始化为n。

区间保证

在算法执行过程中，始终保证以下区间划分：

[0, left]：存放值为0的元素。
[left + 1, cur - 1]：存放值为1的元素。
[cur, right - 1]：待处理的元素区间。
[right, n - 1]：存放值为2的元素。

算法流程

初始化指针：设置cur = 0，left = -1，right = n。
遍历数组：当cur < right时，循环执行以下步骤：

a. 处理值为0的元素：
- 若nums[cur] == 0，则将nums[cur]与nums[left + 1]交换，使0元素移至正确位置。
- 更新left指针，left++。
- 更新cur指针，cur++。
b. 处理值为1的元素：
- 若nums[cur] == 1，则无需交换，直接更新cur指针，cur++。
c. 处理值为2的元素：
- 若nums[cur] == 2，则将nums[cur]与nums[right - 1]交换，使2元素移至右侧区域。
- 更新right指针，right--。
- 注意此时不更新cur指针，因为交换过来的元素尚未处理。
循环结束后的区间：
- [0, left]区间存放了所有值为0的元素。
- [left + 1, right - 1]区间存放了所有值为1的元素。
- [right, n - 1]区间存放了所有值为2的元素。

3.代码编写

class Solution 
{
public:void sortColors(vector<int>& nums) {int left = -1, right = nums.size(), i = 0;while(i < right){if(nums[i] == 0){swap(nums[++left], nums[i++]);}else if(nums[i] == 1){i++;}else{swap(nums[--right], nums[i]);}}}
};