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C++---背包模型---采药（每日一道算法2023.3.7）

news 2025/7/8 9:03:26

注意事项：
本题是"动态规划—01背包"的扩展题，dp和优化思路不多赘述。

题目：
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此，他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式
输入文件的第一行有两个整数 T和 M，用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的 M行每行包括两个在 1到 100之间（包括 1和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式
输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

数据范围
1≤T≤1000,
1≤M≤100

输出：
3

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N];int main () {cin >> m >> n;	//和01背包唯一不同的点，先接受体积m，再接收数量nfor (int i = 1; i<=n; i++) cin >> v[i] >> w[i];//01背包模板for (int i = 1; i<=n; i++) {for (int j = m; j>=v[i]; j--) {f[j] = max(f[j], f[j-v[i]] + w[i]);}}cout << f[m];
}