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（九）关系数据理论

news 2025/9/11 21:17:46

函数依赖：设R(U)是属性集U上的关系模式。X、Y是属性集U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y。(即只要X 上的属性值相等，Y上的值一定相等)。
完全函数依赖:(full)在R(U)中,如果X→Y,并且对于X 的任何一个真子集X',都有，则称Y对X完全函数依赖，记作。（即只要X删去一个属性，就不再决定Y，即为完全函数依赖）
部分函数依赖:(partial)若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y 对X 部分函数依赖,记作:
传递函数依赖:在R(U)中,如果则称Z对X传递函数依赖。（即只要两个依赖关系中的三个属性组不互相完全包含，Y对X不函数依赖，Z对X不函数依赖，就构成传递函数依赖）
候选码:设K为R<U,F>中的属性或属性组合,若,则K为R的候选码。
主码：若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。
外码：关系模式R中属性或属性组X并非是R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码，也称外码。
全码：整个属性组是码，称为全码。
主属性：包含在某一候选码中的一个属性称为主属性。
非主属性：不包含在任一候选码中的一个属性。也即除主属性外的其他属性称为非主属性。
超键: 在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键，可以包含非主属性。
1NF：关系模式R 的每一个分量是不可再分的数据项。 （即关系模式最起码的要求）
2NF：关系模式R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，（即进一步消除了非主属性对候选码的部分函数依赖。）
3NF:关系模式R<U,F>中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性A，且，则符合第三范式。（即进一步消除了非主属性对侯选码的传递函数依赖）
BCNF:关系模式 R<U,F> ∈ 1NF, X→Y且Y不是X的子集时,X必含候选码。即没有不依赖于候选键的函数依赖存在。（即进一步消除了主属性对候选码的部分和传递函数依赖）
多值依赖:设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集,并且关系模式R(U)中多值依赖x→→y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x，z)值，有一组y的值，这组值仅仅决定于X值而与Z值无关。
4NF:关系模式每如果对于R 的每个非平凡多值依赖X→→Y(Y不是X 的子集，Z=U-X-Y不为空),X 都含有码。 (即进一步消除了非主属性对候选键以外属性的多值依赖)
逻辑蕴涵：设F是关系模式R(U)中的一个函数依赖集合，X, Y是R的属性子集，如果从F中的函数依赖能够推导出X→Y，则称F逻辑蕴涵X→Y, 或称X→Y是F的逻辑蕴涵。
闭包：被F逻辑蕴涵的所有函数依赖集合称为F的闭包(Closure)，记作 F+。说明：若F+=F, 则说F是一个全函数依赖族(函数依赖完备集)。