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蓝桥杯真题31日冲刺 |第一天

news 2025/7/9 7:21:34

蓝桥杯真题31日冲刺 |第一天

一：完全平方数

题目：[链接](完全平方数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn))
思路：
- 将 每个完全平方数都消掉，剩下的就是不能构成平方的数
- 以12 为例：
- 所以 12 只要再乘个三即可满足

代码实现：

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{// 请在此输入您的代码long long  x;cin>>x;for(long long i=2;i*i<=x;i++){while(x % (i*i) ==0) //将 每个 完全平方数都 消掉，剩下的就是 不能构成平方的数x /= i*i;}cout<<x<<endl;return 0;
}

总结：

所以，当我们遇到平方数求解的题时，我们要学会拆分！

这就是化繁为简，难题就是这样一步步变简单的！！

二：9数算式

题目：9数算式
思路：
1. 我们先看其中一种字符串的排列（化繁为简！！） --》
2. 所以只要我们列出所有排列中的所有 left,right 的取值，就能找到满足要求的 left,right

代码实现：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;bool Is_Accord(int x)
{int v[10]={0};while(x!=0){v[x%10] = 1;x = x/10;}for(int i=1;i<=9;i++){if(v[i] !=1)return false;}return true;
}
int main()
{// 请在此输入您的代码//全排列 用 algorithm 里的 next_permutation 函数来获取 排列string s ="123456789";int count=0;do{//依次遍历，当前 序列下 --》 x,y的情况for(int i=1;i<=8;i++){int  x = stoi(s.substr(0,i));int   y = stoi(s.substr(i));if(Is_Accord(x*y) == true)count++;}}while(next_permutation(s.begin(),s.end()));cout<<count/2;return 0;
}

总结：
1. next_permutation --> 获取该字符串的下一个全排列，包含在中
2. 依旧是化繁为简，先考虑其中一种情况，再推广到整体
3. 因为 left,right 是有对称重复的，所有算出来的值要 /2；

三：最少刷题数

题目：最少刷题数

思路：
1. 先创建一个排好序的数组 --》通过该数组找到第一个合格的刷题数
2. 按要求打印即可

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;int main() {// 请在此输入您的代码int n;cin >> n;vector<int> v(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++)cin >> v[i];vector<int> tem = v;sort(tem.begin(), tem.end());int ans = 0;int i = 0;while (i < n) { //找到 第一个 合格 刷题数int j = i;//去除相等的个数while (j < n && tem[j] == tem[i]) {j += 1;}int right = n - j; //找到左边 小于于的 个数int left = i;if (left < right){i = j;continue;}else if (left > right) { //找到了第一个 合格 刷题数ans = tem[i];break;}else {ans = tem[i] + 1;break;}}for (int k = 0; k < n; k++) {if (v[k] >= tem[i])cout << 0 << " ";elsecout << ans - v[k] << " ";}return 0;
}

四：山

题目: 山

思路：
1. 一定不能暴力求解，会超时
2. 我们可以利用对称的思想：假如123是单调不减的，那么肯定有 123321 和 12321 这两个数满足题目要求
  - 所以我们可以分为几种情况：

代码实现：

#include <iostream>
#include<sstream>
using namespace std;int Is_Rccord(int x) //判断是否符合
{string s = to_string(x);int size = s.size();int mid = size/2;for(int i=0;i<mid;i++){if(s[i] != s[size-1-i] || s[i] > s[i+1])return 0;}return 1;
}int Is_Increasing(int x) //对称的 只要判断是否递增 就好了
{string s = to_string(x);for(int i=0;i<s.size()-1;i++){if(s[i] > s[i+1])return 0;}return 1;
}int main()
{// 请在此输入您的代码int ans=0;for(int i=2022;i<=9999;i++)ans += Is_Rccord(i);for(int i=100;i<=99999;i++) //奇数位 5 ，7，9ans +=Is_Increasing(i);for(int i=100;i<=20222;i++) //偶数位 6，8，10ans += Is_Increasing(i);cout<<ans;return 0;
}