C语言中函数的递归
在C语言中，递归是一种解决问题的方法，其中函数直接或间接地调用自身来解决问题。递归通常用于解决那些可以分解为更小、更简单的同类问题的问题。递归有两个关键部分：基本情况（base case）和递归情况（recursive case）。基本情况是递归停止的条件，而递归情况是函数调用自身的条件。
下面是一个使用递归实现的经典例子：计算阶乘（factorial）。
#include <stdio.h>
// 递归函数，计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
// 基本情况：0的阶乘是1
if (n == 0) {
return 1;
}
// 递归情况：n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘
else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int number;
printf("Enter a number: ");
scanf("%d", &number);
// 计算并打印阶乘
unsigned long long result = factorial(number);
printf("Factorial of %d is %llu\n", number, result);
return 0;
}
在这个例子中，factorial函数接受一个整数n作为参数，并返回n的阶乘。如果n是0，函数返回1（基本情况）。否则，函数返回n乘以(n-1)的阶乘（递归情况）。这个过程会一直重复，直到达到基本情况为止。
递归需要小心处理，因为它可能导致栈溢出，特别是当递归层次过深时。此外，递归函数通常比非递归函数更难理解和调试。
另一个递归的例子是斐波那契数列（Fibonacci sequence）：
#include <stdio.h>
// 递归函数，计算斐波那契数列的第n项
int fibonacci(int n) {
// 基本情况
if (n <= 1) {
return n;
}
// 递归情况
else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
int main() {
int n;
printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d", &n);
// 计算并打印斐波那契数列的第n项
printf("Fibonacci of %d is %d\n", n, fibonacci(n));
return 0;
}
在这个例子中，fibonacci函数计算斐波那契数列的第n项。如果n是0或1，函数返回n（基本情况）。否则，函数返回第(n-1)项和第(n-2)项的和（递归情况）。注意，这个递归实现效率不高，因为它会重复计算很多相同的子问题。在实际应用中，通常会使用其他方法（如动态规划）来优化斐波那契数列的计算。