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【2335. 装满杯子需要的最短总时长】

news 2025/6/27 18:43:29

来源：力扣（LeetCode）

描述：

现有一台饮水机，可以制备冷水、温水和热水。每秒钟，可以装满 2 杯不同类型的水或者 1 杯任意类型的水。

给你一个下标从 0 开始、长度为 3 的整数数组 amount ，其中 amount[0]、amount[1] 和 amount[2] 分别表示需要装满冷水、温水和热水的杯子数量。返回装满所有杯子所需的最少秒数。

示例 1：

输入：amount = [1,4,2]
输出：4
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 2 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 3 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 4 秒：装满一杯温水。
可以证明最少需要 4 秒才能装满所有杯子。

示例 2：

输入：amount = [5,4,4]
输出：7
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 2 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 3 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 4 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 5 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 6 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 7 秒：装满一杯热水。

示例 3：

输入：amount = [5,0,0]
输出：5
解释：每秒装满一杯冷水。

提示：

amount.length == 3
0 <= amount[i] <= 100

方法：贪心 + 分类讨论

假设不同类型杯子的数量分别为 x, y 和 z，其中 x ≤ y ≤ z。

如果 x + y ≤ z，那么每次装满 z 的时候，可以同时装满 x 或 y，因此总时长为 z。
如果 x + y > z，令 t = x + y − z，因为 y − z ≤ 0，所以 t = x + y − z ≤ x ≤ y。
- 如果 t 为偶数，相应的 x + y + z 也为偶数，那么可以同时将 x 和 y 都装满 t / 2 ，剩余的 x + y − t = z，可以同时装满，因此总时长为 t + z = (x + y − z) / 2 +z = (x + y + z) / 2 。
- 如果 t 为奇数，相应的 x + y + z 也为奇数，那么可以同时将 x 和 y 都装满 (t − 1) / 2 ，剩余的 x + y − (t − 1) = z + 1 > z，因此总时长为 (t − 1) / 2 + z + 1 = (x + y − z − 1) / 2 + z + 1 = (x + y + z + 1) / 2 。

因此无论 t 为奇数还是偶数，总时长都为 ⌈(x + y + z) / 2 ⌉.

代码：

class Solution {
public:int fillCups(vector<int>& amount) {sort(amount.begin(), amount.end());if (amount[2] > amount[1] + amount[0]) {return amount[2];}return (accumulate(amount.begin(), amount.end(), 0) + 1) / 2;}
};