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news 2025/8/13 1:49:52

M-智乃的36倍数(normal version)_2024牛客寒假算法基础集训营3 (nowcoder.com)

                           //非ac代码,超时了,54.17/100#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define int long long
int n;
string s1[N];
void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s1[i];}int cn=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){string s=s1[i]+s1[j];string ss=s1[j]+s1[i];int b,c;b=strtoll(s.c_str(),NULL,10);if(s==ss)c=b;else c=strtoll(ss.c_str(),NULL,10);if(b%36==0)cn++;if(c%36==0)cn++;}}cout<<cn;
}
signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t;//cin>>t;t=1;while(t--){solve();}return 0;
}

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define int long long
int a[N],b[37];
void solve()
{int n,cn=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];b[a[i]%36]++;}for(int i=1;i<=n;i++){int r=a[i];int c=1;while(r){c*=10;r/=10;}for(int j=0;j<=35;j++){if(((j*(c%36))%36+a[i]%36)%36==0){cn+=b[j]-(a[i]%36==j);}}}cout<<cn;
}
signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t;//cin>>t;t=1;while(t--){solve();}return 0;
}

笔记：(来源：b站杭电acm刘老师）

并查集：不相交集合。

1.实现方法：

每个集合用一颗“有根树”表示

定义数组 set[1..n]

set[i]=i;则i表示本集合，并是集合对应树的根

set[i]=j,则表示j不等于i，则j是i的父节点

set[i]:1 2 3 2 1 3 4 3 3 4

i: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define int long long
int a[110];int find(int x) {int r = x;while (a[r] != r) {r = a[r];}return r;
}void solve() {for (int i = 1; i <= 10; i++) {cin >> a[i];}int x;cin >> x;cout << find(x);
}signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t;//cin>>t;t = 1;while (t--) {solve();}return 0;
}

（碎碎念，，，好像考过这个，刚开学那会儿。。。。。。

把1，2班合并：让set[1]=2；

即：set[i]:1 2 3 2 1 3 4 3 3 4

i: 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10

优化：路径压缩：如果树的高度很大，查找路径就会较长，当查找量很大的时候，就很容易tle，

解决方法：每次查找的时候，如果路径较长，则修改信息，以便下次查找的时候速度更快。

具体方案：1）找到根节点。2）修改查找路径上的所有结点，将它们都指向根节点

例子：

优化后的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define int long long
int a[110];/*
int find(int x) {int r = x;while (a[r] != r) {r = a[r];}return r;
}
*/
int find1(int x) {if (a[x] != x) {a[x] = find1(a[x]);}return a[x];
}void solve() {for (int i = 1; i <= 10; i++) {cin >> a[i];}int x;cin >> x;cout << find1(x);
}signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t;//cin>>t;t = 1;while (t--) {solve();}return 0;
}

例题：（来源：浙大研究生复试

“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间可以实现交通（不一定要有直接的道路），问最少还需要建设多少条道路？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define int long long
int a[110];int find(int x) {int r = x;while (a[r] != r) {r = a[r];}return r;
}int find1(int x, int y) {int fx, fy;fx = find(x);fy = find(y);if (fx != fy) {a[fx] = fy;}
}void solve() {int n, m, x, y, cn = -1;while (cin >> n, n) {for (int i = 1; i <= n; i++) {a[i] = i;}for (cin >> m; m > 0; m--) {cin >> x >> y;find1(x, y);}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] == i)cn++;}//求老大的数量cout << cn << endl;}
}signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t;//cin>>t;t = 1;while (t--) {solve();}return 0;
}
/*
5 3
1 2
3 4
2 5
*/

经典应用——最小生成树