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【蓝桥杯】环形链表的约瑟夫问题

news 2025/8/12 10:30:13

题目描述：

输入描述：

输出描述：

示例1

解法一（C）：

解法二（Cpp）：

正文开始：

题目描述：

        据说著名犹太历史学家 Josephus 有过以下故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与 Josephus 及他的朋友躲到一个洞中，39 个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一种自杀方式：41 个人排成一个圆圈，由第 1 个人开始报数，报数到 3 的人就自杀，然后再由下一个人重新报 1，报数到 3 的人再自杀，这样依次下去，直到剩下最后一个人时，那个人可以自由选择自己的命运。这就是著名的约瑟夫问题。现在请用单向环形链表得出最终存活的人的编号。

输入描述：

        一行两个整数 n 和 m， n 表示环形链表的长度， m 表示每次报数到 m 就自杀。

输出描述：

        输出最后存活下来的人编号(编号从1开始到n)

示例1

        输入：        5       2

        输出：        3

（备注：   1≤n,m≤1000）

解法一（C）：

创建环形链表，通过两个函数实现：

typedef struct ListNode LS;//根据传入的x的值，创建val = x 的新节点
LS* BuyNewnode(int x)
{LS* newnode = (LS*)malloc(sizeof(LS));if(newnode == NULL){perror("malloc");exit(1);}newnode->val = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}//将新节点链接起来
LS* CreateL(int n)
{//第一个节点的val的初始值赋值为1LS* phead = BuyNewnode(1);LS* ptail = phead;for(int i = 2;i <= n;i++){ptail->next = BuyNewnode(i);ptail = ptail->next;}ptail->next = phead;//由于链表中删除某一节点，必须能找到前驱节点，如此才能改变前驱节点的next指针的方向//为了在初始时找到头节点的前驱节点，所以CreateL函数选择返回ptailreturn ptail;
}

重点：

        1.         while()的终止条件，当pcur->next == pcur 时，循环终止；（这个时候只剩一个人了）

        2.        f：计数作用；（表示每个人报的数）；pcur 每动一次，f 都跟着变化；并且初始 f 是1；（第一个人也是要报数的）

        3. 如果f==m，（这个人要自杀）；前驱节点next指针指向pcur的下一个节点；同时把pcur这个节点free掉，pcur后移。

        4. 如果f ！= m，正常报数；pcur向后，prev向后，f++；

主体部分：


int ysf(int n, int m ) {// write code hereLS* ptail = CreateL(n);LS* pcur = ptail->next;LS* prev = ptail;int f = 1;while(pcur->next != pcur){if(f == m){prev->next = pcur->next;free(pcur);pcur = prev->next;f = 1;}else{pcur = pcur->next;prev = prev->next;f++;}}return pcur->val;
}

解法二（Cpp）：

（源自牛客Huster水仙）

将编号改为从0开始,记f(n,m)为原问题的解

由于第一次遍历了0~(m-1)%n，则第二次遍历相当于将整个队伍循环左移了k位(k=m%n)

所以子问题f(n-1,m)的解循环右移k位即为原问题的解f(n,m)

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;int getans(int n,int m){if(n==1)return 0;else{return (getans(n-1,m)+m)%n;}}int main(){int m,n;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){printf("%d\n",getans(n,m)+1);}return 0;
}

完~

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http://www.lryc.cn/news/293989.html