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二叉树-堆应用（1）

news 2025/8/22 18:24:51

堆排序

整体思路

代码实现

Q1建大堆/小堆

Q2数据个数和下标

TopK问题

整体思路

代码实现

Q1造数据CreateData

Q2建大堆/小堆

建堆的两种方法
这里会用到前面的向上/向下调整/交换函数。向上调整&向下调整算法-CSDN博客

堆排序

整体思路

建堆（直接把数组搞成堆）升序：建大堆降序：建小堆
利用堆删除的思想来进行堆排序（就是模拟堆删除的过程，但是实际并不删除堆）
1：交换头尾
2：向下调整（除去最后一个元素&&最后一个元素已经排好序了）
3：循环重复上述过程
建队有两种方法：插入（向上调整建堆）/向下调整建堆（下篇细讲）
建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。

代码实现

//堆排序:本质直接在数组里面排序
void test1(int* a, int size)
{//方法1的时间/空间复杂度都很低//方法2//1.向上调整建堆 建堆--建的小堆--降序 建大堆--升序for (int i = 0; i < size; i++){AdjustUp(a, i);}//1.向下调整建堆for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//i=0的时候到达根节点此时就是全部向下调整{Adjustdown(a, size, i);//这里的size不确定，但是肯定比size小所以取最大就size}//2.while (size){//交换Swap(&a[0], &a[size - 1]);//向下调整(除去已经排序好的元素）Adjustdown(a, size-1, 0);//到达下一个交换的位置size--;}
}
int main()
{int a[10] = { 2,3,7,5,4,3,9,7,6,10 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//10个数==最后一个数的下一个数的下标test1(a, size);//3.打印for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", a[i]);}return 0;
}

Q1建大堆/小堆

升序：建大堆

降序：建小堆

Q2数据个数和下标

size：指向最后一个元素的下一个位置

交换首位元素：最后一个元素的下标size-1

出去排好的元素向下调整个数：为size-1（-1除去排好的元素）

TopK问题

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

整体思路

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

用数据集合中前K个元素来建堆
前k个最大的元素，则建小堆；前k个最小的元素，则建大堆
用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素
将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

代码实现

void CreateDate()//创造数据
{int n = 1000000;srand((unsigned int)time(NULL));//随机数的种子//打开文件const char* file = "data.txt";//文件指针FILE* fin = fopen(file, "w");//以写的形式打开文件状态指针if (fin == NULL)//打开失败{perror("fopen error");return;}//写文件for (int i = 0; i < n; i++){int r = (rand() + i) % 1000000;fprintf(fin, "%d\n", r);}//关闭文件fclose(fin);
}void test2(int K)
{//打开文件const char* file = "data.txt";//文件指针FILE* fout = fopen(file, "r");//以写的形式打开文件状态指针if (fout == NULL)//打开失败{perror("fopen error");return;}//读取文件//开辟数组空间存放小堆int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * K);if (a == NULL){perror("malloc error");return;}for (int i = 0; i < K; i++){fscanf(fout, "%d", &a[i]);//读取放入数组AdjustUp(a, i);//建小堆}//一直读取并且比较int n = 0;while (fscanf(fout,"%d", &n) != EOF){if (a[0] < n){a[0] = n;Adjustdown(a, K, 0);}}//打印int i = 0;for (i = 0; i < K; i++){printf("%d ", a[i]);}//释放空间/关闭文件free(a);fclose(fout);
}int main()
{//CreateDate();//创造数据int K = 8;test2(K);//TopK问题--小堆--取前K个最大的数return 0;
}

Q1造数据CreateData

打开文件
写文件
关闭文件
随机数&随机数的种子&产生随机数
随机数最多3万个
文件指针&文件状态指针
想要产生的随机数在100万以内：%100万
测试：去文件里面修改值大于>100万的数，查看是否打印出来的是修改后的数据。

void CreateDate()//创造数据
{int n = 1000000;srand((unsigned int)time(NULL));//随机数的种子//打开文件const char* file = "data.txt";//文件指针FILE* fin = fopen(file, "w");//以写的形式打开文件状态指针if (fin == NULL)//打开失败{perror("fopen error");return;}//写文件for (int i = 0; i < n; i++){int r = (rand() + i) % 1000000;fprintf(fin, "%d\n", r);}//关闭文件fclose(fin);
}