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螺旋数字矩阵 - 华为OD统一考试

news 2025/8/22 22:53:51

OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

疫情期间，小明隔离在家，百无聊赖，在纸上写数字玩。他发明了一种写法:

给出数字个数n和行数m (0 < n <= 999，0 < m <= 999)，从左上角的1开始，按照顺时针螺旋向内写方式，依次写出2,3…n，最终形成一个m行矩阵。

小明对这个矩阵有些要求:

每行数字的个数一样多
列的数量尽可能少
填充数字时优先填充外部
数字不够时，使用单个*号占位

输入描述

两个整数，空格隔开，依次表示n、m

输出描述

符合要求的唯一矩阵

示例1

输入：
9 4输出：
1 2 3
* * 4
9 * 5
8 7 6说明：
9个数字写成4行，最少需要3列

示例2

输入：
3 5输出：
1
2
3
*
*说明：
3个数字写5行，只有一列，数字不够用*号填充

题解

这是一个模拟题，主要考察对矩阵的遍历和填充的能力。

首先，通过输入获取数字个数n和行数m。
计算矩阵的列数cols，根据题意，最少需要的列数是(n-1) / m + 1。
初始化一个大小为m行cols列的矩阵，所有元素初始值为"*"。
使用四个变量top、bottom、left、right来表示当前矩阵的上下左右边界。
使用cur变量表示当前要填充的数字，从1开始。
进入循环，按照顺时针螺旋的方式依次填充矩阵的数字。
从左到右：遍历当前行的左右范围，依次填充数字。
从上到下：遍历当前列的上下范围，依次填充数字。
从右到左：遍历当前行的右左范围，依次填充数字。
从下到上：遍历当前列的下上范围，依次填充数字。

在每次填充后，更新相应的边界。
循环直到所有数字都填充完毕。
最后，输出填充好的矩阵。

这样，通过模拟顺时针螺旋填充的过程，就能得到符合要求的矩阵。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collectors;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();int rows = m, cols = (n - 1) / m + 1;// grid[i][j] == 0 则认为数字不够为 *int[][] grid = new int[rows][cols];// 上下左右，四侧的边界int top = 0, bottom = rows - 1, left = 0, right = cols - 1;int cur = 1;while (cur <= n) {// 从左到右for (int i = left; i <= right && cur <= n; i++) {grid[top][i] = cur++;}if (++top > bottom) break; // 收缩范围// 从上到下for (int i = top; i <= bottom && cur <= n; i++) {grid[i][right] = cur++;}if (--right < left) break; // 收缩范围// 从右到左for (int i = right; i >= left && cur <= n; i--) {grid[bottom][i] = cur++;}if (--bottom < top) break; // 收缩范围// 从下到上for (int i = bottom; i >= top && cur <= n; i--) {grid[i][left] = cur++;}if (++left > right) break; // 收缩范围}// 输出结果Arrays.stream(grid).map(row -> Arrays.stream(row).mapToObj(num -> num == 0 ? "*" : String.valueOf(num)).collect(Collectors.joining(" "))).forEach(System.out::println);}
}

Python

n, m  = map(int, input().split())# 计算需要的列数 cols
rows, cols = m, (n - 1) // m + 1# 初始化矩阵所有值为*
grid = [['*'] * cols for _ in range(rows)]# 上下左右，四侧的边界
top, bottom, left, right = 0, rows - 1, 0, cols - 1cur = 1
while True:# 从左到右for i in range(left, right + 1):if cur <= n:grid[top][i] = curcur += 1top += 1 # 收缩范围if top > bottom: break# 从上到下for i in range(top, bottom + 1):if cur <= n:grid[i][right] = curcur += 1right -= 1 # 收缩范围if right  < left: break# 从右到左for i in range(right, left - 1, -1):if cur <= n:grid[bottom][i] = curcur += 1bottom -= 1 # 收缩范围if bottom < top: break# 从下到上for i in range(bottom, top-1, -1):if cur <= n:grid[i][left] = curcur += 1left += 1 # 收缩范围if left > right: breakfor row in grid:print(" ".join(map(str, row)))

C++

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main() {int n, m;cin >> n >> m;int rows = m, cols = (n - 1) / m + 1;// grid[i][j] == 0 则认为数字不够为 *vector<vector<int>> grid(rows, vector<int>(cols, 0));// 上下左右，四侧的边界int top = 0, bottom = rows - 1, left = 0, right = cols - 1;int cur = 1;while (cur <= n) {// 从左到右for (int i = left; i <= right && cur <= n; i++) {grid[top][i] = cur++;}if (++top > bottom) break; // 收缩范围// 从上到下for (int i = top; i <= bottom && cur <= n; i++) {grid[i][right] = cur++;}if (--right < left) break; // 收缩范围// 从右到左for (int i = right; i >= left && cur <= n; i--) {grid[bottom][i] = cur++;}if (--bottom < top) break; // 收缩范围// 从下到上for (int i = bottom; i >= top && cur <= n; i--) {grid[i][left] = cur++;}if (++left > right) break; // 收缩范围}// 输出结果for (const auto &row : grid) {for (size_t i = 0; i < row.size(); ++i) {if (row[i] == 0) {cout << "*";} else {cout << row[i];}if (i + 1 != row.size()) cout << " ";else cout << endl;}}return 0;
}