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概率论与数理统计知识点+课后习题

news 2025/8/15 6:47:52

文章目录

💖 [学习资源整合](https://www.cnblogs.com/duisheng/p/17872980.html)
📚 总复习
- 📙 选择题
- 📙 填空题
- 📙 大题
- - 1. 概率
  - 2. 概率
  - 3. 概率
  - 4. P
  - 5. 概率
  - 6. 概率密度函数 $F (X)$
  - 7. 分布列求方差 $V (X)$
  - 8. 求分布函数 $F (X)$
💖 速成课
- 一、事件的概率
- - 1. 无放回类题目
  - 2. 有放回类的题目
  - 3. 需要画图的题目
  - 4. 条件概率
  - 5. 全概率公式
  - 6. 贝叶斯公式
- 二、一维随机变量
- - 1. $F (x) 和 f (x)$ 知一求二
  - 2. $F (x) 和 f (x)$ 知一求 $P$
  - 3. $F (x) 和 f (x)$ 含未知数，求未知数
  - 4. 求分布律
  - 5. 已知含有未知数的分布列，求未知数
- 三、一维随机变量函数
- - 1. 已知 X 分布列，求 Y 分布列
  - 2. 已知 $F_X (x)$ ，求 $F_Y (y)$
  - 3. 已知 $f_X (x)$ ，求 $f_Y (y)$
- 四、五种常见的分布
- - 1. 均匀分布
  - 2. 泊松分布
  - 3. 二项分布
  - 4. 指数分布
  - 5. 正态分布
  - 6. 正态分布图像
- 五、二维随机变量
- - 1. 二维离散型分布律求概率
  - 2. 二维离散型分布律求独立性
  - 3. 知 $F (x, y)$ 求 $f (x, y)$
  - 4. 知 $f (x, y)$ 求 $F (x, y)$
  - 5. 已知 $F (x, y)$ 求 $P$
  - 6. 已知 $f (x, y)$ 求 $P$
  - 7. 已知 $F (x, y)$ 或 $f (x, y)$ 含有的未知数
  - 8. 求均匀分布的 $f (x, y)$ 与 $P$
- 六、期望与方差
- 七、中心极限定理
- 八、抽样分布

💖 学习资源整合

📚 总复习

📙 选择题

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📙 填空题

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📙 大题

1. 概率

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2. 概率

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3. 概率

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4. P

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5. 概率

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6. 概率密度函数 $F (X)$

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7. 分布列求方差 $V (X)$

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8. 求分布函数 $F (X)$

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💖 速成课

一、事件的概率

1. 无放回类题目

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2. 有放回类的题目

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3. 需要画图的题目

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4. 条件概率

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5. 全概率公式

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6. 贝叶斯公式

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二、一维随机变量

1. $F (x) 和 f (x)$ 知一求二

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2. $F (x) 和 f (x)$ 知一求 $P$

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3. $F (x) 和 f (x)$ 含未知数，求未知数

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4. 求分布律

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5. 已知含有未知数的分布列，求未知数

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三、一维随机变量函数

1. 已知 X 分布列，求 Y 分布列

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2. 已知 $F_X (x)$ ，求 $F_Y (y)$

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3. 已知 $f_X (x)$ ，求 $f_Y (y)$

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四、五种常见的分布

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1. 均匀分布

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2. 泊松分布

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3. 二项分布

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4. 指数分布

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5. 正态分布

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6. 正态分布图像

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五、二维随机变量

1. 二维离散型分布律求概率

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2. 二维离散型分布律求独立性

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3. 知 $F (x, y)$ 求 $f (x, y)$

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4. 知 $f (x, y)$ 求 $F (x, y)$

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5. 已知 $F (x, y)$ 求 $P$

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6. 已知 $f (x, y)$ 求 $P$

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7. 已知 $F (x, y)$ 或 $f (x, y)$ 含有的未知数

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8. 求均匀分布的 $f (x, y)$ 与 $P$

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六、期望与方差

1. 离散型的期望 $E (x)$

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2. 连续型的期望 $E (X)$

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3. $Y = g (x)$ 求 $E (Y)$

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4. 方差 $D (X)$

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例1

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5. 根据 $E (X) 、 D (X)$ 的性质进行复杂运算 ⭐

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6. $E (X) 、 D (X)$ 与各种分布的综合题 ⭐

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七、中心极限定理

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八、抽样分布

http://www.lryc.cn/news/275096.html

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