代码随想录day20 开始二叉搜索树
654.最大二叉树
题目
给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：
- 二叉树的根是数组中的最大元素。
- 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
- 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。
示例 ：
思考
本题也是通过递归的方式构造二叉树：找到数组中最大的数，然后最大数左部分变成一个数组，右部分变成一个数组，继续node->left、node->right递归两个数组，注意创建左右数组的时候需要跳过node
代码
class Solution {
public:
TreeNode* traversal(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return nullptr;
int maxValue = INT_MIN;
for(auto i : nums) {
maxValue = max(maxValue, i);
}
TreeNode* node = new TreeNode(maxValue);
int pos = 0;
for(; pos < nums.size(); pos++) {
if(nums[pos] == maxValue) break;
}
vector<int> left(nums.begin(), nums.begin() + pos);
vector<int> right(nums.begin() + pos + 1, nums.end());
node->left = traversal(left);
node->right = traversal(right);
return node;
}
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
return traversal(nums);
}
};
617.合并二叉树
题目
给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。
你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
示例 1:
注意: 合并必须从两个树的根节点开始。
思考
想了很久怎么用层序遍历做，卡在了如果tree1和tree2的层数不一样该怎么遍历，看了解题答案发现其实就是把tree1和tree2的两个结点都存入que即可，同时并不需要计算size，因为可以用tree1来代替new TreeNode，这里需要判断四个情况，node1->left != nullptr && node2->left != nullptr、node1->right != nullptr && node2->right != nullptr、node1->left == nullptr && node2->left != nullptr、node1->right == nullptr && node2->right != nullptr。
代码
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
if(root1 == nullptr) return root2;
if(root2 == nullptr) return root1;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root1);
que.push(root2);
while(!que.empty()) {
TreeNode* node1 = que.front();
que.pop();
TreeNode* node2 = que.front();
que.pop();
node1->val += node2->val;
if(node1->left != nullptr && node2->left != nullptr) {
que.push(node1->left);
que.push(node2->left);
}
if(node1->right != nullptr && node2->right != nullptr) {
que.push(node1->right);
que.push(node2->right);
}
if(node1->left == nullptr && node2->left != nullptr) node1->left = node2->left;
if(node1->right == nullptr && node2->right != nullptr) node1->right = node2->right;
}
return root1;
}
};
700.二叉搜索树中的搜索
题目
给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。
例如，
在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。
思考
开始二叉搜索树啦，其实二叉搜索树定义很简单，一个结点的左子树所有结点都比它小，右子树的所有结点都比它大，本题其实就是找到一个二叉搜索树的子树，如果这个结点大于给定val，那么root = root->right，如果小于，那么root = root->left，如果等于就return root; 注意这里要用while(root != null)来做循环持续判断root
代码
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
while(root != NULL) {
if(root->val > val) root = root->left;
else if(root->val < val) root = root-> right;
else return root;
}
return NULL;
}
};
98.验证二叉搜索树
题目
给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
思考
这题陷入了一个常见的误区，就是没有判断该结点左右子树的所有元素都小于或大于该结点，而仅仅判断了该结点的左右结点，看了卡哥的视频，才发现二叉搜索树需要用中序遍历来写：
1、用中序遍历来将二叉树变成一个数组，然后判断这个数组是不是递增排布的
2、创建一个值为最小值的maxValue，用中序遍历来将每一个结点都与maxValue进行判断，如果大于它，那么mavValue的值就被该结点的值取代，如果小于，就return false，因为二叉搜索树左中右是递增关系
代码
class Solution {
public:
long long maxValue = LONG_MIN;
bool isValidBST(TreeNode* root) {
if(root == nullptr) return true;
bool left = isValidBST(root->left);
if(root->val > maxValue) maxValue = root->val;
else return false;
bool right = isValidBST(root->right);
return left && right;
}
};