循环冗余效验码的计算方法

 循环冗余效验码的计算方法

G（x）：

在了解计算方法之前我们首先要明白G（x）表明的意思，这一步非常重要！

例如，G（x） =  x^3 + x^2 + 1 ，该式子表明的编码是 1101 ，其中 1 可以转化为 x^0 ，随后从0开始，这一段编码的个数是 0~3 总共 4 个数字，这些数字只能用0和1表示。

而在 序号是3、2、0的位置上，它们用数字1表示，而其他的则是数字0表示。

T（x）：   

T（x） =   M（x） +    M（x）/ G（x）

具体步骤如下：

注意事项：

1. 在得到信息码M（x）后，与G（x）进行的并不是除法运算，而是进行二进制的异或运算
2. 其次，在进行异或运算的过程中，每次运算的开头必须是1开头，且要凑满G（x）的数字个数进行运算
3. 第三，在运算完以此异或运算后，开启下一次运算前需要将M（x）未进行运算的数字往下拉，且根据第二条注意事项，遵循拉满写1，未拉满写0，这些都是写在商的位置上的。
4. 第四，也是在进行运算的第一步！补0！根据G（x）的项中，最高的次幂数字进行补0，如上图G（x）的最高次幂数字是3，所以需要在M（x）的后面进行补三个0才开始运算。
5. 最后，当不能再进行运算后，得出的最后的‘余数’就是需要添加到M（x）末尾使得M（x）变成T（x）的编码，当然这些编码可能会很长，所以我们要选取这段编码，而选取编码的数字个数是从右往左，且编码的个数和补了多少个0有关，例如上图，最后的编码选取了三位，因为补了三个0