最优化考试之惩罚函数外点法

一、外点法

1.问题条件

1. 目标函数$f(x)$
2. 约束函数$g(x)$

2.解题过程

1. 定义罚函数$F(x)=f(x)+t\ast min(0,g(x{)}^2)$
2. 对罚函数$F(x)$求偏导，使偏导等于0，计算变量值与t的关系
3. 根据约束函数的可行域分情况讨论
4. 在可行域内，$F(x)=f(x)$
5. 不在可行域内，$F(x)=f(x)+t\ast g(x{)}^2$，使惩罚系数$t\to +\infty$，求变量值