说说 style gan 中的感知路径长度（Perceptual Path Length）

        我在之前的博库中介绍了 style gan 的基本原理，原文中有提出感知路径长度（Perceptual Path Length）的概念。这是一种评价生成器质量的方式。

        PPL基本思想：给出两个随机噪声 z 1 , z 2 ​ ，为求得两点的感知路径长度PPL，采用微分的思想。把两噪声点插值路径细分成多个小段，求每个小段的长度，再求平均

         为什么要距离越小越好？

        假设上图表示perceptual距离空间。z1 ​ 可以生成一张白色的狗， z2 可以生成一张黑色的狗。那么我们在 z1和 z2 的欧式最短路径上，移动蓝色的点。在优秀的GAN网络中，得到的结果应该是perceptual距离也是最短的（也就是蓝色的线，最短距离）。绿色的线是比较差的GAN网络，在从白狗向黑狗变化的过程中，变化perceptual过大，出现了卧室。

        PPL就是通过类似曲线积分的方法，计算出perceptual path的长度。比如下图，在两个不同的网络中。 P P L ( t + ϵ 1 ) < P P L ( t + ϵ 2 ) 。通过累加的方法逐步计算出绿线比蓝线长，那么得到了蓝线代表的GAN网络要比绿线代表的GAN网络要好。这里也就是说，以优化PPL为目标可以提升GAN网络的质量。

        具体实现方式如下：

(1) 使用两个VGG16提取特征的加权差异来表示一对图像间的感知距离。
(2) 将潜在空间插值路径细分为线性段，每个段上的感知差异的总和就是感知路径长度。
(3)使用多份样本，分别计算z和w的PPL（感知距离长度）。由于z已经归一化，所以对z使用球面插值 slerp，而对w使用线性插值 lerp。评估为裁剪后仅包含面部的图像。