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leetcode每日一题35

news 2025/9/14 15:14:36

90. 子集 II

回溯嘛
子集啊排列组合啊棋盘啊都是回溯
回溯三部曲走起
跟78.子集比，本题给出的数组里存在重复元素了
所以在取元素时，如果同一层里取过某个元素，那么在该层就不能取重复的该元素了
如给出的数组[1,2,2]
可以在某一次递归中第一个取2放进子集，但后面的递归就不允许第一个取2放进子集里了
详情可以看代码随想录的图
代码随想录
所以要有一个数组used记录该层里取过的数

递归函数参数
回溯问题一般涉及两个全局变量：
保存本次递归中符合条件的结果path
保存所有符合条件的结果的集合result
以及回溯函数backtracking，因为是求子集问题，所以取过的元素不能重复取，所以回溯时，for循环要从startIndex开始，而不是从0开始

vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used)

递归终止条件
当此时的startIndex已经大于数组长度时，就没有没取过的数组元素了，本次递归就终止了

if(startIndex>=nums.size()){return;
}

单层搜索逻辑
单层的搜索逻辑是
先将取出来的数存入path，再递归调用自身，然后回溯，删掉刚才取出来的数

path.push_back(nums[i]);
backtracking(……);
path.pop_back();

本题中，要判断取的nums[i]有没有使用过
如果没有，那么在backtracking要传入used数组，所以要递归前标记nums[i]已经被使用过了而递归后，需要回溯，从path中删除nums[i]，所以要恢复为nums[i]未被使用

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;
}//判定nums[i]有没有使用过
path.push_back(nums[i]);
used[i]=true;
backtracking(nums, i+1,used);
used[i]=false;
path.pop_back();

所以，回溯算法模板为

void backtracking(参数) {收集子集result.push_back(path);if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}

那么组合起来，本题的回溯函数为

vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used){result.push_back(path);//收集子集if(startIndex>=nums.size()){return;}for(int i =startIndex;i<nums.size();i++){if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}//判定nums[i]有没有使用过path.push_back(nums[i]);used[i]=true;backtracking(nums, i+1,used);used[i]=false;path.pop_back();}
}
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序backtracking(nums, 0, used);return result;}

整理一下，得到最终代码：

class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used){result.push_back(path);//收集子集，要放在判定停止条件前，防止漏数if(startIndex>=nums.size()){return;}for(int i =startIndex;i<nums.size();i++){if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}//判定nums[i]有没有使用过path.push_back(nums[i]);used[i]=true;backtracking(nums, i+1,used);used[i]=false;path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序backtracking(nums, 0, used);return result;}
};