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【算法】最优乘车——bfs（stringsteam的实际应用，getline实际应用）

news 2025/8/25 13:12:15

题目

H 城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。

为方便游客，巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴士线路。

每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。

一名旅客最近到 H 城旅游，他很想去 S 公园游玩，但如果从他所在的饭店没有一路巴士可以直接到达 S 公园，则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士，这样换乘几次后到达 S 公园。

现在用整数 1,2,…N 给 H 城的所有的巴士站编号，约定这名旅客所在饭店的巴士站编号为 1，S 公园巴士站的编号为 N。

写一个程序，帮助这名旅客寻找一个最优乘车方案，使他在从饭店乘车到 S 公园的过程中换乘的次数最少。

输入格式

第一行有两个数字 M 和 N，表示开通了 M 条单程巴士线路，总共有 N 个车站。

从第二行到第 M+1 行依次给出了第 1 条到第 M 条巴士线路的信息，其中第 i+1 行给出的是第 i 条巴士线路的信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出格式

共一行，如果无法乘巴士从饭店到达 S 公园，则输出 NO，否则输出最少换乘次数，换乘次数为 0 表示不需换车即可到达。

数据范围

1 ≤ M ≤ 100
2 ≤ N ≤ 500

输入样例：

输出样例：

思路

假设一条公交路线为1 -> 2 -> 3 -> 4则，从1号点乘车可以到达2，3，4，从2号点出发可以到3，4，从3号点出发可以到4。

我们可以建立单向边1 -> 2，1 -> 3，1 -> 4，2 -> 3，2 -> 4，3 -> 4，然后进行宽度搜索就可以得到换成最少次数。

本题难点在于输入，具体输入方法见代码。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int m,n;
int stop[N];
bool g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];void bfs()
{memset(dist,0x3f3f3f3f,sizeof(dist));dist[1] = 0;queue<int> heap;heap.push(1);while(!heap.empty()){int t = heap.front();heap.pop();for(int i = 1; i <= n; i ++){if(g[t][i] && dist[i] > dist[t] + 1){dist[i] = dist[t] + 1;heap.push(i);}}}
}int main()
{cin >> m >> n;string line;getline(cin,line);while(m --){getline(cin,line);stringstream ssin(line);int cnt = 0,p;while(ssin >> p) stop[cnt ++] = p;for(int i = 0; i < cnt; i ++)for(int j = i + 1; j < cnt; j ++)g[stop[i]][stop[j]] = true;}bfs();if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) cout << "NO" << endl;else cout << max(dist[n] - 1,0) << endl;return 0;
}