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＜C++＞优先级队列

news 2025/8/23 15:33:27

目录

前言

一、priority_queue的使用

1. 成员函数

2. 例题

二、仿函数

三、模拟实现

1. 迭代器区间构造函数 && AdjustDown

2. pop

3. push && AdjustUp

4. top

5. size

6. empty

四、完整实现

总结

前言

优先级队列以及前面的双端队列基本上已经脱离了队列定义，只是占了队列名字

优先级队列——priority_queue

1. 优先级队列是一种容器适配器，根据一些严格的弱排序标准，经过专门设计，其第一个元素始终是它所包含的最大元素。

2. 此上下文类似于堆，其中元素可以随时插入，并且只能检索最大堆元素（优先级队列中顶部的元素）。

3. 优先级队列作为容器适配器实现，容器适配器是使用特定容器类的封装对象作为其基础容器的类，提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“背面”弹出，这称为优先级队列的顶部。

4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是一些其他专门设计的容器类。容器应可通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

empty（）
size（）
front（）
push_back（）
pop_back（）

5. 标准容器类vector和deque满足这些要求。默认情况下，如果未为特定priority_queue类实例化指定容器类，则使用标准容器vector。

6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。这是由容器适配器通过自动调用算法函数 make_heap、push_heap、pop_heap 自动完成的，并在需要时完成。

注意：

priority_queue还是适配器，但是适配的是vector
底层是二叉树的堆
priority_queue仍然包括在queue头文件中
默认大堆
Compare的缺省是less，表示的是大根堆

可以使用仿函数修改为小根堆
priority_queue<int, deque<int>, greater<int>> pq;

一、priority_queue的使用

1. 成员函数

2. 例题

215. 数组中的第K个最大元素

方法一：直接使用sort排序

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());return nums[k - 1];}
};

方法二：优先级队列，建大堆

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end());while (--k){pq.pop();}return pq.top();}
};

方法三：维护一个有K个数据的小堆，遍历nums数组，若比top()值大，就入堆，最后返回top()数据

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq(nums.begin(), nums.begin() + k);for (int i = k; i < nums.size(); ++i){if (nums[i] > pq.top()){pq.pop();pq.push(nums[i]);}}return pq.top();}
};

注意：

sort函数最后一个参数是greater<int>()，是一个匿名对象，而在priority_queue<>内部，第三个模板是greater<int>，是类型，不能加括号

二、仿函数

我们在之前就遇到过sort函数如果想实现降序，需要加上仿函数greater<类型>()，那么什么是仿函数呢？它又有什么作用？

我们来看一个简单的例子：

class Fun
{
public:bool operator()(int a, int b){return a < b;}
};int main()
{     Fun func;cout << func(1, 2) << endl;//等价于cout << func.operator()(1, 2) << endl;return 0;
}

这里的Fun就是仿函数，由Fun类定义的对象称为函数对象
仿函数，顾名思义，一个类的对象可以像函数一样使用，它替代了c语言里的函数指针，我们只需要重载 () 符号，就可以像使用函数一样调用它的 () 运算符重载函数

那么这样的仿函数有什么作用呢？

替代c语言的函数指针，因为c语言的函数指针很复杂、容易出错
搭配模板可以实现多类型的函数运算，不会将函数“写死”，例如：我们写Less、Greater类，重载（）符号，在需要的地方实例化函数对象，如果有比较大小的情况就使用函数对象（参数1，参数2），原理就是调用operator()函数，像函数一样调用

下面是priority_queue带上第三个模板参数Less后使用仿函数的代码：
template<class T>
class Less
{
public:bool operator()(const T& a, const T& b){return a < b;}
};template<class T>
class Greater
{
public:bool operator()(const T& a, const T& b){return a > b;}
};namespace my_priority_queue
{// Less<T> 才是Less类的类型template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>class priority_queue{private://大堆，向下调整void AdjustDown(int parent){//创建函数对象，Less模板类型就是<比较，Greater模板类型就是>比较Compare com;//找左右孩子中最大的哪一个int child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){//因为com是比较小于关系，所以需要将原先大于的表达式逆一下//判断右孩子是否存在/*if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])*/if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1])){++child;}//if (_con[child] > _con[parent])if (com(_con[parent], _con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}void AdjustUp(int child){Compare com;int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0)	//最坏情况：孩子等于0时结束{if (com(_con[parent], _con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);child = parent;parent = child - 1 >> 1;}else{break;}}}public:template<class InputIterator>	//input只写迭代器//迭代器区间构造函数priority_queue(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}//建堆for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i ){AdjustDown(i);}}void pop(){//交换后，尾删，并向下调整swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();AdjustDown(0);}void push(const T& x){_con.push_back(x);AdjustUp(_con.size() - 1);}private://容器Container _con;};
}
如果比较的类型是其他自定义类型，并且该类没有重载operator<函数，那么我们就需要手写一个仿函数进行比较，否则编译错误，无法进行比较

因为库里的仿函数使用了模板，是什么类型就按什么类型相比，那么如果是new返回的指针类型，由于每次new返回的地址相当于是随机的，又比较的是指针类型的大小，所以比较结果也是随机结果。所以我们还是需要写仿函数，修改比较方式，去比较指针指向的内容即可。

三、模拟实现

编译错误，找不到出错位置怎么办？

如果代码编译错误，找不到在哪，那么逐步屏蔽掉一些代码，逐步排查，是十分有效的找到错误处方法

priority_queue也同queue、stack一样，是适配器，适配vector容器

1. 迭代器区间构造函数 && AdjustDown

采用封装容器vector的push_back尾插数据，因为默认是大堆，向下建堆，所以尾插数据后，将从最后一个元素的父亲结点—— (_con.size() - 1 - 1) / 2 开始向下调整。
向下调整函数不用多说，在二叉树部分我们详细讲解过

namespace my_priority_queue
{// Less<T> 才是Less类的类型template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>class priority_queue{private://大堆，向下调整void AdjustDown(int parent){//创建函数对象，Less模板类型就是<比较，Greater模板类型就是>比较Compare com;//找左右孩子中最大的哪一个int child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){//因为com是比较小于关系，所以需要将原先大于的表达式逆一下//判断右孩子是否存在/*if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])*/if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1])){++child;}//if (_con[child] > _con[parent])if (com(_con[parent], _con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}public:template<class InputIterator>	//input只写迭代器//迭代器区间构造函数priority_queue(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}//建堆for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i ){AdjustDown(i);}}private://容器Container _con;};
}

2. pop

堆的pop，将堆顶数据与最后一个数据进行交换，再进行pop_back，再将堆顶数据向下调整

		void pop(){//交换后，尾删，并向下调整swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();AdjustDown(0);}

3. push && AdjustUp

尾插数据后，将该数据向上调整

		void AdjustUp(int child){Compare com;int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0)	//最坏情况：孩子等于0时结束{if (com(_con[parent], _con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);child = parent;parent = child - 1 >> 1;}else{break;}}}void push(const T& x){_con.push_back(x);AdjustUp(_con.size() - 1);}

4. top

返回堆顶数据，返回值是 const T&

		const T& top(){return _con[0];}

5. size

返回vector的size()即可

		size_t size(){return _con.size();}

6. empty

直接调用vector的empty函数即可

		size_t size(){return _con.size();}

四、完整实现

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
using namespace std;template<class T>
class Less
{
public:bool operator()(const T& a, const T& b){return a < b;}
};template<class T>
class Greater
{
public:bool operator()(const T& a, const T& b){return a > b;}
};namespace my_priority_queue
{// Less<T> 才是Less类的类型template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>class priority_queue{private://大堆，向下调整void AdjustDown(int parent){//创建函数对象，Less模板类型就是<比较，Greater模板类型就是>比较Compare com;//找左右孩子中最大的哪一个int child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){//因为com是比较小于关系，所以需要将原先大于的表达式逆一下//判断右孩子是否存在/*if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])*/if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1])){++child;}//if (_con[child] > _con[parent])if (com(_con[parent], _con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}void AdjustUp(int child){Compare com;int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0)	//最坏情况：孩子等于0时结束{if (com(_con[parent], _con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);child = parent;parent = child - 1 >> 1;}else{break;}}}public:priority_queue(){}//迭代器区间构造函数template<class InputIterator>	//input只写迭代器priority_queue(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}//建堆for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i ){AdjustDown(i);}}void pop(){//交换后，尾删，并向下调整swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();AdjustDown(0);}void push(const T& x){_con.push_back(x);AdjustUp(_con.size() - 1);}const T& top(){return _con[0];}size_t size(){return _con.size();}bool empty(){return _con.empty();}private://容器Container _con;};
}void test_priority_queue1()
{// 默认是大堆 -- less//priority_queue<int> pq;// 仿函数控制实现小堆my_priority_queue::priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> pq;pq.push(3);pq.push(5);pq.push(1);pq.push(4);while (!pq.empty()){cout << pq.top() << " ";pq.pop();}cout << endl;
}