Brain Teaser概率类 - 三局两胜制
问题
三局两胜制比赛，两局结束还是三局结束的概率大？
解答
假设每局比赛的结果是独立同分布的，且遵循伯努利分布，其中一方的胜率为p，另一方为1-p. 则两局结束的概率是 p 2 + ( 1 − p ) 2 ≥ 0.5 p^2 + (1-p)^2 \geq 0.5 p2+(1−p)2≥0.5. 即在该假设下，两局结束的概率始终不低于三局结束的概率。
问题
三局两胜制比赛，两局结束还是三局结束的概率大？
解答
假设每局比赛的结果是独立同分布的，且遵循伯努利分布，其中一方的胜率为p，另一方为1-p. 则两局结束的概率是 p 2 + ( 1 − p ) 2 ≥ 0.5 p^2 + (1-p)^2 \geq 0.5 p2+(1−p)2≥0.5. 即在该假设下，两局结束的概率始终不低于三局结束的概率。