循环神经网络（RNN）与长短期记忆网络（LSTM)
前言： 通过前面的学习，我们以BP神经网络为基础，认识到了损失函数，激活函数，以及梯度下降法的原理；而后学习了卷积神经网络，知道图像识别是如何实现的。今天这篇文章，讲述的就是计算机如何通过RNN与LSTM来做到自然语言的理解。
引入：
自然语言中，存在着强烈的语序和语境，词与词之前，是存在着时序顺序的，既然是存在着时序顺序，那就意味着词与词，之间是存在着逻辑关系，并不是单独的，那么当我们把一句话中的每个字，用独热编码表示后，一个字一个字的输入到神经网络中，就需要一种手段，来记录下字与字之间的关系，更通俗一点，就是我们下一个字的训练，是需要和上一个字的训练产生一些联系的，那么我们就需要再BP神经网络的基础上，想一个办法来实现这个机制。
循环神经网络：
要想实现上面的机制，聪明的科学家已经帮我们想到了如何让每次训练之间产生联系，当我们把隐含层中的输出，作为下一个训练时刻隐含层的输入，就可以让每一次训练产生联系，如下图：
红色的线条，就是隐含层传递参数给下一个时刻隐含层的参数。我们用下面这张图，再来详细解释一下具体的执行：
- 首先是两个时刻t0和t1，使用随机正态分布初始化网络中的节点，因为我们输入的是一维的向量，但是从b可以看出，隐含层中的神经元是两个，并且每个神经元中有一个三维向量，所以我们的a，就使用一个2维向量，这样就可以补齐成一个3维的了。
- 绿色框内，就是隐含层再t0时刻的计算，蓝色框内就是隐含层计算后，使用激活函数获取的值。
- 粉色框就是隐含层和输出层的计算矩阵，最后再通过一个激活函数输出。
- 可以看出在t1时刻，蓝色框作为上一个时刻隐含层的输出和t1时刻的输入，组合成了一个新的向量来进行运算，这就使得下个时刻的训练和上一个时刻产生了联系。
其中隐含层一般使用tanh作为激活函数，输出层使用softMax来作为激活函数。
当我们进行了一句话的训练后，会产生很多个时刻，每个时刻都有一个误差值，我们使用bp神经网络的反向传播，梯度下降法 就可以去更新每个节点的权值，如下图，在E3时刻使用梯度下降法反向传播，更新了输出节点和隐含层节点的权值，图中可以明显看出，S3节点是需要前面时刻节点的链式法则来求导的
因为是使用链式求导，所以就会存在一个致命的问题，会导致梯度消失，当一句话长度过于的长，就会导致后面。因为随着求导的次数增多，值就会越来越小，所以导致了梯度消失，所以我们就需要学习下面的LSTM长短期记忆神经网络。
长短期记忆神经网络：
LSTM宏观结构上和RNN并无差异，但是在隐含层的微观结构却完全不一样。
长短期记忆神经网络的隐含层结构包含：遗忘门，输入门，输出门。
遗忘门： 遗忘门通过接收上一个时刻隐含层输出，以及该时刻的输入，经过sigmoid函数的变换，以上一时刻的输出a做乘法，做归一化处理。
输入门： 通过接收上一个时刻隐含层输出，以及该时刻的输入，一个经过sigmoid变化，一个经过tanh变换，然后使用乘法，把候选者加入细胞中，再和遗忘门计算出来的b，进行一个加法操作，就可以实现重要信息的保留，忘掉不重要的信息
输出门： 接收上一个时刻隐含层输出，以及该时刻的输入，经过一个sigmoid变换，与输入门和遗忘门的和C，进行一个乘法运算，就可以得到ht时刻的输出，以及下一个t+1时刻隐含层的输入。
参考：深度学习及其应用（赵卫东）