树结构及其算法-用数组来实现二叉树

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树结构及其算法-用数组来实现二叉树

C++代码 

树结构及其算法-用数组来实现二叉树

使用有序的一维数组来表示二叉树，首先可将此二叉树假想成一棵满二叉树，而且第层具有个节点，按序存放在一维数组中。首先来看看使用一维数组建立二叉树的表示方法以及数组索引值的设置。

可以看出此一维数组中的索引值有以下关系：

1. 左子树的索引值是父节点的索引值乘2。
2. 右子树的索引值是父节点的索引值乘2加1。

接着来看如何以一维数组建立二叉树的实例，实际上就是建立一棵二叉查找树。这是一种很好的排序应用模式，因为在建立二叉树的同时数据就经过了初步的比较判断，并按照二叉树的建立规则来存放数据。二叉查找树具有以下特点：

1. 可以是空集合，若不是空集合，则节点上一定要有一个键值。
2. 每一个数根的值需大于左子树的值。
3. 每一个树根的值需小于右子树的值。
4. 左右子树也是二叉查找树。
5. 树的每个节点值都不相同。 

C++代码 

#include<iostream>
using namespace std;class Tree {
private:int* treeNode;int size;int level;
public:Tree(int size) {treeNode = new int[size] {0};this->size = size;level = 0;}void SetTree(int* tempData, int tempSize) {for (int i = 0; i < tempSize; i++) {for (level = 1; treeNode[level] != 0;) {if (tempData[i] > treeNode[level])level = level * 2 + 1;elselevel = level * 2;}treeNode[level] = tempData[i];}}void PrintTree() {for (int i = 1; i < size; i++)cout << treeNode[i] << " ";cout << endl;}
};int main() {int data[]{ 6, 3, 5, 9, 7, 8, 4, 2 };cout << "原始数据：" << endl;for (int i = 0; i < 8; i++)cout << data[i] << " ";cout << endl;Tree tree(16);tree.SetTree(data, 8);cout << "二叉树数据：" << endl;tree.PrintTree();return 0;
}

输出结果