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【数据结构】排序--插入排序(希尔排序)

news 2025/6/27 19:47:06

一基本思想

二直接插入排序

三希尔排序

一基本思想

把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想

二直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与 array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移

直接插入排序的特性总结：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

2. 时间复杂度：O(N ^ 2)

3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法

4. 稳定性：稳定

#include<stdio.h>
void InsertSort(int* a, int n)
{int i = 0;for (i = 0; i < n - 1; i++){int end = i;int tmp = a[end + 1];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + 1] = a[end];end--;}else{break;}}a[end + 1] = tmp;//因为前面end--了 所以这里是a[end+1]}
}
int main()
{int arr[] = { 1, 3, 2, 5, 4, 7, 9 };InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++){printf("%d ", arr[i]);}
}

三希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个n 组，所有距离为gap的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取重复上述分组和排序的工作。当到达gap == 1时，所有记录在统一组内排好序。

void ShellSort(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){//gap /= 2;gap = gap / 3 + 1;//这样可以更快//直接插入排序思想for (int i = 0; i < n- gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}
}int main()
{int arr[] = { 9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5};//InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++){printf("%d ", arr[i]);}
}