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洛谷P1102 A-B 数对题解

news 2025/8/7 15:15:55

题目

A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 $C$ ，要求计算出所有满足 $A - B = C$ 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式

输入共两行。

第一行，两个正整数 $N, C$ 。

第二行， $N$ 个正整数，作为要求处理的那串数。

输出格式

一行，表示该串正整数中包含的满足 $A - B = C$ 的数对的个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 1
1 1 2 3

样例输出 #1

提示

对于 $75\%$ 的数据， $\leq N \leq 2000$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $\leq N \leq 2 \times 10^5$ ， $\leq a_i <2^{30}$ ， $\leq C < 2^{30}$ 。

2017/4/29 新添数据两组

传送门

https://www.luogu.com.cn/problem/P1102

代码

#include<bits/stdc++.h> // 包含所有常用的库文件
using namespace std;
long long n,c,a[200005],ans; // 声明变量int main() {map<int,int> m; // 创建一个空的映射对象 (map)，用于统计元素个数cin >> n >> c; // 从标准输入读取n和c的值for(int i = 1; i <= n; i++) { // 从1循环到ncin >> a[i]; // 从标准输入读取一个整数，并赋值给数组a的第i个元素m[a[i]]++; // 使用映射对象m统计数组a中每个元素的个数}for(int i = 1; i <= n; i++) {ans += m[a[i] + c]; // 使用映射对象m查询数组a中与当前元素a[i]相差c的元素个数，并累加到变量ans中}cout << ans << endl; // 输出结果ans到标准输出return 0; // 程序正常结束的返回语句
}

解释

#include<bits/stdc++.h>：这是一个预处理指令，用于将所有常用的库文件包含进来，省去了手动添加每个库文件的麻烦。
using namespace std;：使用了std命名空间，这样就可以直接使用C++标准库的函数和对象，而无需前缀std::。
long long n, c, a[200005], ans;：声明了整数变量n、c，一个长整型数组a，和一个长整型变量ans。
int main() {：程序的入口函数。
map<int,int> m;：创建了一个名为m的map对象，键类型为整数int，值类型也为整数int。
cin >> n >> c;：从标准输入读取两个整数n和c，分别赋值给变量n和c。
for(int i = 1; i <= n; i++) {：循环n次，每次执行以下代码块。
cin >> a[i];：从标准输入读取一个整数，并将其赋值给数组a的第i个元素。
m[a[i]]++;：将数组a的第i个元素的值作为键，对应的映射值加1。
for(int i = 1; i <= n; i++) ans += m[a[i] + c];：循环n次，每次执行以下代码块。计算a[i] + c得到的值作为键，在map对象m中查找对应的映射值，并将其加到ans变量上。
cout << ans << endl;：将ans的值输出到标准输出。
return 0;：程序正常结束的返回语句。