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LeetCode：207. 课程表、210. 课程表 II（拓扑排序 C++）

news 2025/8/4 10:38:18

207. 课程表

题目描述：

实现代码与解析：

拓扑排序

210. 课程表 II

题目描述：

实现代码与解析：

拓扑排序

原理思路：

207. 课程表

题目描述：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

实现代码与解析：

拓扑排序

class Solution {
public:vector<int> h = vector<int>(2010, -1), e = vector<int>(20010, 0), ne = vector<int>(20010, 0), d = vector<int>(2010, 0);int idx = 0, cnt = 0;void add(int a, int b){e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;}// 拓扑排序bool topsort(int n){queue<int> q; // 队列for (int i = 0; i < n; i++)if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队while(q.size()){int t = q.front();cnt++;q.pop();          // bfsfor (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];d[j]--; // 此节点入度减一if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0，入队}}if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数else return 1;}bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){add(prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]);d[prerequisites[i][1]]++; // 入度++}if (topsort(numCourses) == 0) return false;else return true;}
};

210. 课程表 II

题目描述：

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

实现代码与解析：

拓扑排序

class Solution {
public:vector<int> h = vector<int>(2010, -1), e = vector<int>(20010, 0), ne = vector<int>(20010, 0), d = vector<int>(2010, 0), top = vector<int>(2010, 0);int idx = 0, cnt = 0;void add(int a, int b){e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;}// 拓扑排序bool topsort(int n){queue<int> q; // 队列for (int i = 0; i < n; i++)if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队while(q.size()){int t = q.front();top[cnt++] = t;q.pop();          // bfsfor (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];d[j]--; // 此节点入度减一if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0，入队}}if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数else return 1;}vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){add(prerequisites[i][1], prerequisites[i][0]);d[prerequisites[i][0]]++; // 入度++}if (topsort(numCourses) == 0) return {};else return vector<int>(top.begin(), top.begin() + numCourses);}
};