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AcWing 898. 数字三角形 (每日一题)

news 2025/6/26 14:01:42

大家好我是寸铁希望这篇题解对你有用，麻烦动动手指点个赞或关注，感谢您的关注

注意

像数组下标出现i-1的，在循环的时候从i=1开始。

关于0x3f3f3f3f和Integer.MAX_VALUE

0x3f3f3f3f:1061109567
Integer.MAX_VALUE:2147483647
在选用Integer.MAX_VALUE时，很可能会出现数据溢出。
所以在用Integer.MAX_VALUE时需要先取MAX再加a[i][j];

边界值初始化

在这里插入图片描述

注：做数字三角形这题时,初始化时需要注意一下边界。
由于我们状态计算时，是计算左上和右下的方向的最大值。
在边界时0(左上)、j+1(右下)需要进行初始化。
我们在初始化每一个点的状态即f[i][j]时需要多初始化两个点。
即每一行下标分别是0一个是j+1。

模板1(INF取0x3f3f3f3f)

import java.util.*;
public class Main{static int N=510,INF=0x3f3f3f3f;static int a[][]=new int[N][N];static int f[][]=new int[N][N];public static void main(String []args){Scanner in = new Scanner(System.in);int n=in.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){a[i][j]=in.nextInt();}}for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=i+1;j++){f[i][j]=-INF;}}f[1][1]=a[1][1];for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){f[i][j]=Math.max(f[i-1][j-1]+a[i][j],f[i-1][j]+a[i][j]);    }}long res=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){res=Math.max(res,f[n][i]);}System.out.println(res);}
}

模板2(INF取MAX_Integer)

注:

import java.util.*;
public class Main{static int N=510,INF=Integer.MIN_VALUE;static int a[][]=new int[N][N];static int f[][]=new int[N][N];public static void main(String []args){Scanner in = new Scanner(System.in);int n=in.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){a[i][j]=in.nextInt();}}for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=i+1;j++){f[i][j]=-INF;}}f[1][1]=a[1][1];///注意初始化for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){f[i][j]=Math.max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];    }}long res=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){res=Math.max(res,f[n][i]);}System.out.println(res);}
}