NOIP真题答案 过河 数的划分
过河
题目描述
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,⋯ ,L0,1,\cdots,L0,1,⋯,L（其中 LLL 是桥的长度）。坐标为 000 的点表示桥的起点，坐标为 LLL 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 SSS 到 TTT 之间的任意正整数（包括 S,TS,TS,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为 LLL 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度 LLL，青蛙跳跃的距离范围 S,TS,TS,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入输出格式
第一行有 111 个正整数 L(1≤L≤109)L(1\le L\le 10^9)L(1≤L≤109)，表示独木桥的长度。
第二行有 333 个正整数 S,T,MS,T,MS,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中 1≤S≤T≤101\le S\le T\le101≤S≤T≤10,1≤M≤1001\le M\le1001≤M≤100。
第三行有 MMM 个不同的正整数分别表示这 MMM 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式
一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，L≤104L \le 10^4L≤104；
对于全部的数据，L≤109L \le 10^9L≤109。
**【题目来源】**
NOIP 2005 提高组第二题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200 + 10;
int n, na, nb, a[MAXN], b[MAXN], cnta, cntb;
int vs[5][5] = {{0,0,1,1,0},{1,0,0,1,0},{0,1,0,0,1},{0,0,1,0,1},{1,1,0,0,0}}; //得分表的处理
int main()
{cin >> n >> na >> nb;for(int i = 0; i < na; i++) cin >> a[i];for(int i = 0; i < nb; i++) cin >> b[i];for(int i = 0; i < n; i++){cnta += vs[a[i % na]][b[i % nb]]; //周期循环 cntb += vs[b[i % nb]][a[i % na]];}cout << cnta << " " << cntb << endl;return 0;
}
数的划分
Description
将整数 nnn 分成 kkk 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。
例如：n=7n=7n=7，k=3k=3k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1,1,51,1,51,1,5;
1,5,11,5,11,5,1;
5,1,15,1,15,1,1.
问有多少种不同的分法。
Input
n,kn,kn,k （6≤n≤2006 \le n \le 2006≤n≤200，2≤k≤62 \le k \le 62≤k≤6）
Output
111 个整数，即不同的分法。
Samples
</div></div></div>
</div>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long q,w,e,r,t,y,u,o,p,s,d,f,g,h,j,l,z,x,c,v,n,m,i;
long long k;
long long a[10000][10000],b[10000];
int main()
{cin>>n>>k;for(i=1;i<=n;i++){a[1][i]=1;}for(l=1;l<=n;l++){for(i=2;i<=n;i++){ for(j=i;j<=n;j++){ a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][j-i];}}}cout<<a[k][n];return 0;
}