数学建模—分类模型
本讲将介绍分类模型。对于而分类模型，我们将介绍逻辑回归（logistic regression）和Fisher线性判别分析两种分类算法；对于多分类模型，我们将简单介绍Spss中的多分类线性判别分析和多分类逻辑回归的操作步骤下。
本题按水果分类的例子
思路：逻辑回归原始现象
- 设置虚拟变量y
- 进行回归，估计出来的y-hat于虚拟变量中哪个更接近则分类为那个。
Eg：设1苹果，2橙子 若y与1接近为苹果，与0近为橙子
数据预处理生成虚拟变量
自变量mass重量，width水果宽度，height水果高度，color_score颜色（0-1）
因变量：fruit_name水果名
生成虚拟变量操作：转换->创建虚拟变量
3.逻辑回归： 
4.建立模型：
不难看出u与x有相关性所以存在内生性，导致得到的数据不准确，所以需要进行改进。
解决内生性的方法：两点分布
连接函数的取法 
这两个公式由图得出两个模型都符合x属于（-∞，+∞）y属于（0，1） 
如何求解？
将自变量代入式子得到y与0.5对比（本题按0.5对比是水果案例）
极大似然估计能够估计粗B_hat再推出y_hat最后预测。
怎么用于分类？
这里我们选择第二个方程e^X/1+e^x 
SPSS求解二元逻辑回归： 
逻辑回归系数表： 
假如自变量有分类变量怎么办？
预测结果较差怎么办？
负面影响：
增加平方自变量过于让拟合线完全贴近样本数据，导致预测数据不吻合。
如何确定合适的模型？（既使得样本数据符合，也使得预测数据更加可靠） 
这里我们把苹果和橙子都剔除三个再对比
Fisher线性判断别分析 
核心问题：找到系数向量w 
SPSS操作：
多分类问题：
Fisher判断多分类
1.设置好分类数量
2.摘要表
3.保存中：预测组成员+组员概率
Fisher多分类判别结果结果：
Logistic多分类判别：
Spss操作：
分析->回归->多元Logistic
统计中：选择分类其余可看自己是否需要选择
保存中选择：估算响应概率，预测类。
结果： 
课后作业：
解答：
为了方便能进行多元分类，我们需要自定义类别的名称，如将变色鸢尾为1，山鸢尾为2，维吉尼亚鸢尾为3.
博主选择了Logistic多元分类：
但是为了防止样本数据或预测数据的不准确性，我们将数据分为训练组和测试组，最后得到的分类结果。
预测结果：
