归并排序

分两半，谁小拷贝谁

public class Test{public static void mergeSort(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 2) {return;}mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);}public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {if (l == r) {return;}int mid = l + ((r - l) >> 1);mergeSort(arr, l, mid);mergeSort(arr, mid + 1, r);merge(arr, l, mid, r);}public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {int[] help = new int[r - l + 1];int i = 0;int p1 = l;int p2 = m + 1;while (p1 <= m && p2 <= r) {help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];}while (p1 <= m) {help[i++] = arr[p1++];}while (p2 <= r) {help[i++] = arr[p2++];}for (i = 0; i < help.length; i++) {arr[l + i] = help[i];}}
}

时间复杂度为：$O(nlogn)$
没有浪费比较行为

归并排序的扩展：

小和问题

在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。
例子:$[1,3,4,2,5]$
1左边比1小的数，没有;
3左边比3小的数，1;
4左边比4小的数，1、3;
2左边比2小的数，1;
5左边比5小的数，1、3、4、2;
所以小和为$1+1+3+1+1+3+4+2=$