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C# 2的幂

news 2025/7/28 16:57:30

231 2的幂

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1
示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16
示例 3：

输入：n = 3
输出：false
示例 4：

输入：n = 4
输出：true
示例 5：

输入：n = 5
输出：false

提示：

-231 <= n <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/power-of-two

解决方案：

提供思路

1 ）首先想到的就是迭代，一个数n，除以2后得到的数做处理，然后对初始的0,1,2做判断，对n除2后的模和余再做判断即可；

2）一个数 nnn 是 222 的幂，当且仅当 nnn 是正整数，并且 nnn 的二进制表示中仅包含 111 个 111。

因此我们可以考虑使用位运算，将 nnn 的二进制表示中最低位的那个 111 提取出来，再判断剩余的数值是否为 000 即可。下面介绍两种常见的与「二进制表示中最低位」相关的位运算技巧。

第一个技巧是n & (n - 1)其中 &\texttt{&}& 表示按位与运算。

3）除了使用二进制表示判断之外，还有一种较为取巧的做法。

在题目给定的 323232 位有符号整数的范围内，最大的 2的2 的幂为 2^30

=1073741824。我们只需要判断 n 是否是 2^30
的约数即可。

上代码：

//1
public class Solution
{public bool IsPowerOfTwo(int n){if (n == 0)return false;if (n == 1 || n == 2)return true;if (n % 2 != 0)return false;return IsPowerOfTwo(n / 2);}
}//2        
public class Solution
{public bool IsPowerOfTwo(int n){return n > 0 && (n & -n) == n;}
}//3
public class Solution
{const int BIG = 1 << 30;public bool IsPowerOfTwo(int n){return n > 0 && BIG % n == 0;}
}