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递归和迭代_深究递归和迭代的区别、优缺点及实例对比

article 2025/6/27 22:22:38

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1.迭代是人，递归是神！

从“编程之美”的角度看，可以借用一句非常经典的话：“迭代是人，递归是神！”来从宏观上对二者进行把握。

从概念上讲，递归就是指程序调用自身的编程思想，即一个函数调用本身；迭代是利用已知的变量值，根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。

2.递归

递归就是函数自己调用自己。

2.1构成递归需具备的条件：

子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

2.2递归的基本原理

第一：每一级的函数调用都有自己的变量。

第二：每一次函数调用都会有一次返回。

第三：递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调用函数具有相同的执行顺序。

第四：递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反。

第五：虽然每一级递归都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制。

2.3递归优缺点

2.4编写一个递归函数

这个递归函数的功能是什么，怎样调用这个函数，即设计好递归函数的返回值和参数列表
什么时候应该结束这个递归，它的边界条件（出口）是什么（边界条件）
在非边界情况时，怎样从第n层转变成第n+1层（递推公式）

例：

int f(int n) {//出口if (n > 0) {return n + f(n - 1);} else {return 0;}
}

解析:

具体步骤：

递归递归，有递就得有归（出口），只递不归会导致程序崩溃。

要得到n - 1的积直接调用 f(x) 这个函数就行了，完全不需要思考这个函数怎么执行的。

3.例题：走楼梯

3.1题目描述：

一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法。I第一行输入T，表示有多少个测试数据。接下来T行，每行输入一个数n，表示台阶的阶数。
输出时每一行对应一个输出。

假如一共有三级台阶，一共有多少种走法？

假设有n级台阶，一共有多少种走法？

当n > 2 时，如果走1级有多少种走法 + 如果走2级有多少种走法，就是n级台阶所有的走法。

4.求n!递归法

int fun(int n) {if (n == 1) {return 1;} else {return n * fun(n - 1);}
}

5.求n!迭代法

int fun(int n) {int x = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {x *= i;}return x;
}

6.迭代

迭代与普通循环的区别是：迭代时，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。

递归与普通循环的区别是：循环是有去无回，而递归则是有去有回(因为存在终止条件)。

在循环的次数较大的时候，迭代的效率明显高于递归。

6.1现实中的迭代

迭代的方式有所不同，假如有个产品要求6个月交货，我在第一个月就会拿出一个产品来，当然，这个产品会很不完善，会有很多功能还没有添加进去，bug很多，还不稳定，但客户看了以后，会提出更详细的修改意见，这样，你就知道自己距离客户的需求有多远，我回家以后，再花一个月，在上个月所作的需求分析、框架设计、代码、测试等等的基础上，进一步改进，又拿出一个更完善的产品来，给客户看，让他们提意见。
就这样，我的产品在功能上、质量上都能够逐渐逼近客户的要求，不会出现我花了大量心血后，直到最后发布之时才发现根本不是客户要的东西的情况。