当前位置：首页 > article >正文

M-OFDM模糊函数原理及仿真

article 2025/9/16 14:14:18

文章目录

前言
一、M序列
二、M-OFDM 信号
- 1、OFDM 信号表达式
- 2、模糊函数表达式
三、MATLAB 仿真
- 1、MATLAB 核心源码
- 2、仿真结果
- - ①、m-OFDM 模糊函数
  - ②、m-OFDM 距离分辨率
  - ③、m-OFDM 速度分辨率
  - ④、m-OFDM 等高线图
四、资源自取

前言

本文进行 M-OFDM 的原理讲解及仿真，首先看一下 M-OFDM 的模糊函数仿真效果：
在这里插入图片描述

一、M序列

m 序列是由多级移位寄存器利用线性反馈生成的最大长度序列。由于其具有良好的周期性和较低的复杂度，m序列在各领域得到了广泛应用。此类序列可通过二进制线性反馈移位寄存器生成，具体过程如下图所示。
在这里插入图片描述
线性反馈移位寄存器由 n 个串联的移位脉冲产生器、寄存器以及模 2 加法器构成。第 $i$ 级的移位脉冲产生器的状态用 $x_i$ 表示，其中 $x_i$ 的值为 1 或 0， $i$ 为整数。反馈路径的状态由 $c_i$ 表示，当 $c_i=1$ 时，表示该路径存在反馈；当 $c_i=0$ 时，表示该路径没有反馈。

二、M-OFDM 信号

1、OFDM 信号表达式

OFDM 信号提供了一种在频域上设计波形、时域上输出波形的 DFT 数字调制方式。OFDM 信号的数学表达式为：
$B(t)=\sum_{k=0}^{N-1}b_ke^{j2\pi f_kt}=\sum_{k=0}^{N-1}b_ke^{j2\pi (f_0+k\Delta f)t}$

$b_k：调制序列，为第 k 路子信道中的复输入数据$
$f_k=f_0+k \Delta f$ ， $f_0$ 为起始频率， $\Delta f$ 为频率间隔

2、模糊函数表达式

模糊函数是雷达探测波形分析的重要工具，通过对信号波形的模糊函数分析，可以得到信号波形的距离分辨率、多普勒分辨率及多普勒容限特性。

连续时间信号模糊函数的定义为：
$\chi (\tau,f_d)=\frac{1}{E} \int_{-\infty}^{\infty} b(t)b^{*}(t-\tau)e^{j2\pi f_dt} \,dt$

式中，E为信号的总能量；

离散时间序列的模糊函数表示为：
$\chi (m,k_d)=\frac{1}{E_c}\sum_{n}e_ne^{*}_{n-m}e^{j\frac{2\pi}{N}k_dn}$

式中， $m=f_s×\tau$ ， $f_s$ 为采样率；
$k_d=\frac{f_d×f_s}{N}$ ，N为采样点数

由于 M 序列是离散序列，结合上面公式可知 M-OFDM 信号的模糊函数为：
$\chi_{M_n}(m,k_d)=\frac{1}{E_z}\sum_{n}M(n)M^{*}(n+k_d)e^{-j\frac{2\pi nm}{N}}$

三、MATLAB 仿真

1、MATLAB 核心源码

m_ofdm.m

%% M-OFDM信号产生
for i = 1:numOFDMsignel(i,:) = Mesq(i)*exp(1j*2*pi*((f0 + B*(i-1))*t)); % OFDM 信号产生    将ZC序列与相应的频率因子相乘OFDMsignel(i,:) = awgn(OFDMsignel(i,:),SNR,'measured'); % 添加高斯白噪声到OFDM信号中，以实现指定的信噪比。
endambi = abs(xcorr2(bsxfun(@times, x_tmp, exp(1j*2*pi*fd'*t)),x_tmp)); %计算模糊函数 对信号做共轭相乘互相关