day25 力扣90.子集II 力扣46.全排列 力扣47.全排列 II

子集II

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 15
• -100 <= nums[i] <= 100

这道题的终止条件是每一次循环时，如果pah如果大于1，那么我们就要进行存入result里，且不写return，因为这道题不是在叶子节点才存值，而是在每个path的大小大于1就要存进去。

去重的操作也不同，本题去重是使用的哈希表去重，这里我使用的是unordered_set (如果使用数组的话，时间消耗会更少）在for循环内开始如果这个值小于path最后一个值或者之前用过了，就continue。

且这个去重是每层去重，那在回溯过程的话就不需要再删去uset里面的值 。

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex){if(path.size()>1) {result.push_back(path);}unordered_set<int> uset;for(int i = startIndex;i<nums.size();i++){if(!path.empty()&&path.back()>nums[i]||uset.find(nums[i])!=uset.end())continue;path.push_back(nums[i]);uset.insert(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}} vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking(nums,0);return result;}
};

全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

全排列，回溯函数参数就不用写startIndex，相应的要写uset，目的是下面for循环中我们要知道每个数是否被使用过。

终止条件是当path的大小，它等于nums的大小，我们就加在result里，然后return。

其余就很常规。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used){if(path.size()==nums.size()){result.push_back(path);return ;}for(int i = 0;i<nums.size();i++){if(used[i]==true)continue;used[i]=true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,used);used[i]=false;path.pop_back();}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(),false);backtracking(nums,used);return result;}
};

全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

这道题除了要先排序，在for循环内要再多做一层去重的操作。

我们注意到，排序后，如果nums[i]==nums[i-1]的，且uset[i-1]==false(这种情况就是同层去重)，那我们就continue。

这个引用一些代码随想录的片段：

大家发现，去重最为关键的代码为：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;
}

如果改成 used[i - 1] == true， 也是正确的!，去重代码如下：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) {continue;
}

这是为什么呢，就是上面我刚说的，如果要对树层中前一位去重，就用used[i - 1] == false，如果要对树枝前一位去重用used[i - 1] == true。

对于排列问题，树层上去重和树枝上去重，都是可以的，但是树层上去重效率更高！

 

下面给出代码：

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& uset){if(path.size()==nums.size()){result.push_back(path);return;}for(int i = 0;i<nums.size();i++){if(i>0&&nums[i-1]==nums[i]&&uset[i-1]==false){continue;}if(uset[i]==false){uset[i]=true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,uset);path.pop_back();uset[i]=false;}}}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());vector<bool> uset(nums.size(),false);backtracking(nums,uset);return result;}
};

今天实在太忙，写的少了些，谅解。