LeetCode322. 零钱兑换（2024冬季每日一题 28）
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
1 < = c o i n s . l e n g t h < = 12 1 <= coins.length <= 12 1<=coins.length<=12
1 < = c o i n s [ i ] < = 2 31 − 1 1 <= coins[i] <= 2^{31} - 1 1<=coins[i]<=231−1
0 < = a m o u n t < = 1 0 4 0 <= amount <= 10^4 0<=amount<=104
思路：动态规划
- 定义 f[i] 为组成金额 i 所需最少的硬币数量
- 枚举 组成金额为 i 所需的硬币，最后一个硬币 j
- 如果最后一个金币是 j，则当前硬币数量 f[i] = f[i - coins[j]] + 1
- 所以有状态转移方程：f[i] = min(f[i], f[i - coins[j]] + 1)
class Solution {
public:int f[10010];int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {memset(f, 0x3f, sizeof f);f[0] = 0;int n = coins.size();for(int i = 1; i <= amount; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(coins[j] <= i){f[i] = min(f[i], f[i - coins[j]] + 1);}}}return f[amount] > 1e4 ? -1: f[amount];}
};