机器人坐标系基本概念
关节坐标系:全是角度（J1,J2,J3,J4,J5,J6）
直角坐标系:（笛卡尔坐标系）XYZ UVW (Yaw,Pitch,Roll)
基坐标系（base）:在机器人的基座中心。
工具坐标系（Tool）：机器人Yaw Pitch Roll按照工具坐标系点位旋转，默认Tool在六轴法兰的中心。Tool的作用的保证在机器人旋转时，会绕着需要的点位旋转。TCP标定是获得工具的中心，TCF是获得工具的姿态。示教X/Z。默认的工具姿态与法兰盘一致。
用户坐标系：机器人XYZ按照用户坐标系的平面和垂直方向移动。方便用户的工作台整体偏移。使用此工具当发生偏移时只需示教一个用户坐标系。
大地坐标系：安装方式倒挂侧挂。
一、工具坐标系
1、工具坐标系基本概念
在工业机器人中，机器人的坐标系分为世界坐标系（WCS）、基坐标系、工件坐标系、工具坐标系。世界坐标系和工件坐标系一般重合，机器人工具坐标的标定就是确定工具坐标系相对于末端法兰盘中心坐标系的变换矩阵。本文对工具坐标系的算法进行总结说明。工具中心点（TCP）位置标定采用最小二乘法进行拟合；工具坐标系（TCF）姿态标定采用坐标系变换进行计算。
为什么进行工具坐标系的标定呢？首先根据实际对象，会安装不同的末端执行器，例如焊枪、抓手、胶枪等等。工业机器人在出厂时有一个默认的工具坐标系tool0，该工具坐标系位于机器人第六轴法兰盘的中心，是由基坐标系通过机器人正解得到的一个旋转偏移矩阵。实际工作中，默认的工具坐标系tool0并不能有效满足实际工作要求，所以要根据末端执行机构的种类和特点，重新建立一个或多个工具坐标系。为机器人建立新的工具坐标系，可以方便操作者灵活地调整机器人末端执行机构的姿态，更加精确地控制机器人的运动轨迹。
2、四点标定法的原理
在机器人运动空间内选择以固定参考点X，移动机器人，尽可能选取关节差异较大的4种姿态，使得机器人的TCP与点X重合，得到法兰盘中心相对于基坐标系的旋转矩阵T1、T2、T3、T4，但是相对于机器人基坐标系的的位置是不变的，因此可以得到一等式。
3、（TCP）位置标定
步骤1：根据坐标变换列出该式子
步骤2：写成分块形式
步骤3：两边第四列相等
步骤4：由于工具中心点位置相对于基坐标系不变原则，所以有下述式子
步骤5：为便于处理写成矩阵形式
步骤6：当n=2时，系数矩阵为方阵BER1-BER2
系数矩阵不可逆，有无穷解。所以无法两点标定。
当n≥3时，系数矩阵秩一般等于３ ，为列满秩矩阵。式为不相容方程组，只能求出最小二乘解，即
步骤7：式右边第一项为系数矩阵的加号广义逆。对于 列 满 秩 矩 阵 Ａ ，其 加 号 广 义 逆 满 足 Ａ2＝(ＡTＡ)-1ＡT 。则
步骤8：分块相乘可得：
备注：对于误差也可以根据将计算的结果代入上述式子可求得。
3、TCF姿态标定
一般情况下，工具姿态选择默认姿态，也就是和法兰盘姿态相同。
步骤1：
列出工具中心点相对基坐标和工具中心点偏X轴相对基坐标系的方程式如下。
步骤2：这两点所决定的向量
步骤3：从另一个角度写出工具坐标系+X方向上的向量，即
步骤4：列出{T}的X轴相对于{E}的方向余弦为：
步骤5：同理列出Z轴方向余弦为并作正交。
