恢复二叉搜索树：递归与中序遍历的智慧应用

恢复二叉搜索树：递归与中序遍历的智慧应用

二叉搜索树（BST）是一种在算法世界里相当重要的数据结构，它的特性——左子树的节点值小于根节点，而右子树的节点值大于根节点——让它在查找、插入和删除操作上都能高效运行。然而，现实总是充满意外，有时候由于错误的操作或数据损坏，BST可能会被“污染”，即有两个节点的值发生了交换，导致树不再满足BST的特性。

那么，该如何恢复这样一个被污染的BST呢？今天，我们就来聊聊如何用 递归与中序遍历 巧妙解决这个问题。

一、恢复二叉搜索树的核心思路

假设我们有一个被破坏的BST，其中两个节点的值交换了，导致树不再符合BST的性质。我们需要找到这两个错误的节点，并将它们恢复成原来的样子。

回顾BST的一个关键性质：中序遍历的结果是一个严格递增的序列。所以，如果二叉搜索树被破坏了，我们可以通过 中序遍历 来找出不符合顺序的两个节点，并进行修复。

举个例子

假设原始的BST是：

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