相机标定与图像处理涉及的核心坐标系

坐标系相互关系

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1. 世界坐标系（World Coordinate System）

• ‌定义‌：描述真实物理世界中物体的三维位置，原点通常定义在标定板的几何中心或第一个特征点（如棋盘格左上角）。

• 特点：

  • 三维坐标系（X, Y, Z）
  • 通过标定板特征点物理坐标确定。

• ‌转换‌：通过外参（旋转矩阵R、平移向量t）关联到相机坐标系。

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‌2. 相机坐标系（Camera Coordinate System）

• ‌定义‌：以镜头光心为原点，光轴为Z轴的三维坐标系。

• ‌特点 ：

  • 三维坐标系（Xc, Yc, Zc），单位为毫米（mm）
  • 描述物体在相机视野中的空间位置。

• ‌转换‌：通过透视投影（基于焦距f）映射到图像物理坐标系。

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‌3. 图像物理坐标系（Image Plane Coordinate System）

• ‌定义‌：以成像平面中心（即主点）为原点的二维坐标系，单位通常为毫米（mm）。

• ‌ 特点：

  • 二维坐标系（x, y）
  • 描述成像平面内的投影关系。

• ‌转换‌：通过平移（主点偏移Cx, Cy）和缩放（像元尺寸Sx, Sy）映射到像素坐标系。

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‌4. 像素坐标系（Pixel Coordinate System）

• ‌定义‌：以图像左上角为原点的二维坐标系，单位为像素（pixel）。

• ‌ 特点：

  • 二维坐标系（u, v）
  • 直接对应图像像素的存储与显示。

• ‌ 转换：

  由图像物理坐标系通过平移和缩放实现，公式为：

$$u=\frac{x}{Sx}+Cx$$
$$v=\frac{y}{Sy}+Cy$$
（参数Sx, Sy为像元尺寸，Cx, Cy为主点坐标） 。

‌5. 窗口坐标系（Window Coordinate System）

• ‌定义‌：描述图像显示窗口的位置和大小，与图像像素无关。

• ‌特点：

  • 二维坐标系，单位为像素
  • 用于图像可视化（如dev_open_window设定的窗口范围）。

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